《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册青岛版》

14. (2023浙江宁波中考,8,★★☆)茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业. 某村有土地60公顷，计划将其中10%的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食. 已知茶园的面积比种粮食的面积的2倍少3公顷，问:茶园和种粮食的面积各多少公顷? 设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为 ( )
A. $\begin{cases}x + y = 60 \\ y = 2x - 3\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + y = 54 \\ x = 2y - 3\end{cases}$
C. $\begin{cases}x + y = 60 \\ x = 2y - 3\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + y = 54 \\ y = 2x - 3\end{cases}$

答案： B 根据“茶园的面积比种粮食的面积的2倍少3公顷”和“茶园的面积与种粮食的面积的和为$60×(1 - 10\%) = 54$公顷”，可列方程组为$\begin{cases}x + y = 54\\x = 2y - 3\end{cases}$，故选B。

15. (2024山东淄博一模,5,★★☆)如图，约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，针对x,y,m,n的取值，三人的说法如下:
甲:若x = 1，则n = 5;
乙:x + y的值一定是2;
丙:若m = 5，则y = 3.
下列判断正确的是 ( )

A. 甲对,乙错
B. 乙和丙都错
C. 乙对,丙错
D. 甲、乙、丙都对

答案： 由题意得$x + 2y = m$①，$3x + 2y = n$②，$m + n = 8$③， 把①②代入③，得$x + 2y + 3x + 2y = 8$，
∴$4x + 4y = 8$，
∴$x + y = 2$④，
∴乙的说法正确。 把$x = 1$代入④，得$y = 1$， 把$x = 1$，$y = 1$代入②，得$n = 3×1 + 2×1 = 5$，
∴甲的说法正确。
∵$m = 5$，
∴$x + 2y = 5$，
∴$\begin{cases}x + 2y = 5\\x + y = 2\end{cases}$， 解得$\begin{cases}x = -1\\y = 3\end{cases}$，
∴丙的说法正确。 故甲、乙、丙都对，故选D。

16. 新考法·天平与二元一次方程组 (2024吉林长春德惠月考,13,★★☆)如图，在天平上放了苹果和香蕉，其中图①、图②的天平保持平衡，现要使图③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入________克砝码.

答案： 答案 250 解析 设一个苹果x克，一根香蕉y克，
∴$\begin{cases}2x + y = 350\\x + 2y = 400\end{cases}$，①+②，得$3x + 3y = 750$，
∴$x + y = 250$。
∴需要在天平右盘中放入250克砝码。

17. (2023安徽中考,16,★★☆)根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整:甲地上涨10%，乙地降价5元. 已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元. 求调整前甲、乙两地该商品的销售单价.

答案： 解析 设调整前甲地该商品的销售单价为x元，乙地该商品的销售单价为y元， 由题意得$\begin{cases}y - x = 10\\(y - 5) - (1 + 10\%)x = 1\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 40\\y = 50\end{cases}$。 答：调整前甲地该商品的销售单价为40元，乙地该商品的销售单价为50元。

18. 情境题·乡村振兴 (2024安徽中考,17,★★☆)乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业. 某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物. 种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表:
|农作物品种|每公顷所需人数|每公顷所需投入资金/万元|
|----|----|----|
|A|4|8|
|B|3|9|
已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元，问A，B这两种农作物的种植面积各为多少公顷?

答案： 解析 设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种植面积是y公顷， 根据题意得$\begin{cases}4x + 3y = 24\\8x + 9y = 60\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 3\\y = 4\end{cases}$。 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面积是4公顷。