《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册青岛版》

21. (2024山东青岛崂山一模)(10分)某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成如下折线统计图和扇形统计图：

解答下列问题：
(1)扇形D的圆心角度数是________°.
(2)该市共抽取了多少名九年级学生？
(3)若该市共有8万名九年级学生，请你估计2023年该市九年级学生视力在4.9及以上的有多少人.

答案： 解析 （1）扇形D的圆心角度数是（1 - 40% - 30% - 20%）×360° = 36°. （2）900÷40% = 2250（名）. 答：该市共抽取了2250名九年级学生. （3）（2250 - 1200）÷2250×80000≈37333（名）. 答：估计2023年该市九年级学生视力在4.9及以上的有37333名.

22. (12分)某市政府在一项实事工程中投入了1 000万元资金，对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造. 某社区为配合市政府完成该项工作，对社区内1 200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并对其进行了汇总，如下表：(M7207004)

(1)这次抽样调查的个体是_________________，样本容量是________.
(2)在抽取的120户家庭中，既要改造水龙头，又要改造马桶的家庭共有多少户？
(3)改造后，一个水龙头一年大约可节约6吨水，一个马桶一年大约可节约12吨水. 试估计该社区一年共可节约多少吨水.

答案： 解析 （1）该社区每户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶需要改造的情况；120. （2）从题表数据可以看出，在这120户家庭中，改造水龙头和改造马桶的户数之和为31 + 28 + 21 + 12 + 69 + 2 = 163. 由于只有120 - 20 = 100户家庭需要对水龙头、马桶进行改造，所以多出的户数就是既要改造水龙头，又要改造马桶的家庭户数，因此，既要改造水龙头，又要改造马桶的家庭共有163 - 100 = 63（户）. （3）由题意得（1×31 + 2×28 + 3×21 + 4×12）×6 + （1×69 + 2×2）×12 = 2064（吨），2064×$\frac{1200}{120}$ = 20640（吨）. 答：估计该社区一年共可节约20640吨水.