《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册青岛版》

7.（2024四川雅安中考，5，★☆☆）如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB于O，若∠1 = 35°，则∠2的度数是（M7208002） （ ）

A. 55°
B. 45°
C. 35°
D. 30°

答案： A：因为OE⊥AB，∠1 = 35°，所以∠AOC = 55°，所以∠2 = ∠AOC = 55°，故选A。

8. 跨物理·力与力臂（2024江苏常州中考，7，★☆☆）如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜. 若在点A处分别施加推力F₁、F₂，则F₁的力臂OA大于F₂的力臂OB. 这一判断过程体现的数学依据是（M7208002） （ ）

A. 垂线段最短
B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 两点确定一条直线
D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

答案： A

9.（2024山东菏泽鲁西新区月考，9，★☆☆）如图，AO⊥OC，BO⊥OD，那么下列结论正确的是（M7208002） （ ）

A. ∠1 = ∠2
B. ∠2 = ∠3
C. ∠1 = ∠3
D. ∠1 = ∠2 = ∠3

答案： C：因为AO⊥OC，BO⊥OD，所以∠AOC = ∠BOD = 90°，即∠1 + ∠2 = ∠2 + ∠3，所以∠1 = ∠3，但不能得出∠2与∠1和∠3的大小关系，故选C。

10. 跨物理·光的反射（2022山东威海中考，5，★☆☆）图1是光的反射规律示意图. 其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ = ∠POK. 图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是（ ）


A. A点
B. B点
C. C点
D. D点

答案：
B：补全题图2并作出法线OK，如图所示。

由图可知，OB是反射光线，即光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是B点。

11. 跨体育与健康·跳远（2024山东聊城莘县期中，3，★☆☆）我国在大力实施德智体美劳全面发展的素质教育，为进一步增强体育训练，学校对跳远项目进行测试，下图是王洋同学跳落沙坑时留下的痕迹，则表示王洋成绩的是（M7208002） （ ）

A. 线段AP₃的长
B. 线段BP₃的长
C. 线段CP₁的长
D. 线段CP₂的长

答案： B：根据垂线段最短可得表示王洋成绩的是线段BP₃的长。故选B。

12.（2024陕西西安期中，24，★★☆）如图，直线AB，CD交于点O，已知OF⊥CD，∠COE = 2∠AOC.（M7208002）
（1）若∠BOD = 28°，求∠COE的度数.
（2）若∠BOF = 60°，判断OE与AB的位置关系，并说明理由.

答案： 解析：（1）因为∠AOC = ∠BOD，∠BOD = 28°，所以∠AOC = 28°，又因为∠COE = 2∠AOC，所以∠COE = 2×28° = 56°。（2）OE⊥AB，理由：因为OF⊥CD，所以∠DOF = 90°，因为∠BOF = 60°，所以∠BOD = 30°，所以∠AOC = 30°，所以∠COE = 2∠AOC = 60°，所以∠AOE = ∠AOC + ∠COE = 30° + 60° = 90°，即OE⊥AB。