《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册青岛版》

1. 下列说法中，正确的是(M7208004) ( )
A. 两条不相交的直线叫作平行线
B. 一条直线的平行线有且只有一条
C. 若直线$a// b$，$a// c$，则$b// c$
D. 若两条线段不相交，则它们互相平行

答案： C 在同一平面内，两条不相交的直线叫作平行线，故A错误；过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，而一条直线的平行线有无数条，故B错误；平行于同一直线的两条直线互相平行，故C正确；两条线段不相交，但其所在直线可能相交，则它们不一定平行，故D错误。故选C。

2. (2023河南中考)如图，直线$AB$，$CD$相交于点$O$，若$\angle 1 = 80^{\circ}$，$\angle 2 = 30^{\circ}$，则$\angle AOE$的度数为 ( )

A. $30^{\circ}$
B. $50^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $80^{\circ}$

答案： B
∵ ∠AOD = ∠1 = 80°，
∴ ∠AOE = ∠AOD - ∠2 = 80° - 30° = 50°。故选B。

3. 如图，$\angle 1 = 15^{\circ}$，$AO\perp CO$，直线$BD$经过点$O$，则$\angle 2$的度数为(M7208002) ( )

A. $75^{\circ}$
B. $105^{\circ}$
C. $100^{\circ}$
D. $165^{\circ}$

答案： B
∵ OC⊥OA，
∴ ∠BOC = 90° - ∠1 = 90° - 15° = 75°，又
∵ ∠2 + ∠BOC = 180°，
∴ ∠2 = 180° - ∠BOC = 180° - 75° = 105°。故选B。

4. (2024山东临沂莒南一模)如图所示的是商场某品牌椅子及其侧面示意图，$\angle DEF = 120^{\circ}$，$DE$与地面平行，$\angle ABD = 55^{\circ}$，则$\angle ACB =$ ( )

A. $70^{\circ}$
B. $65^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $50^{\circ}$

答案： B
∵ ∠DEF = 120°，
∴ ∠DEA = 180° - 120° = 60°，
∵ DE//AB，
∴ ∠DEA = ∠CAB = 60°，
∵ ∠ABD = 55°，
∴ ∠ACB = 180° - ∠CAB - ∠ABD = 180° - 60° - 55° = 65°。故选B。

5. (2023山东临沂临沭期中)如图，将一张长方形纸片$ABCD$沿$EF$折叠，点$B$，$A$分别落在点$B'$，$A'$的位置上，$FB'$与$AD$的交点为$G$. 若$\angle DGF = 110^{\circ}$，则$\angle FEG$的度数为(M7208005) ( )

A. $40^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $50^{\circ}$
D. $55^{\circ}$

答案： D 由题意知AD//BC，
∴ ∠BFG = ∠DGF = 110°。由折叠的性质可知∠BFE = ∠EFG = $\frac{1}{2}$∠BFG = 55°，
∵ AD//BC，
∴ ∠FEG = ∠BFE = 55°。故选D。

6. 【新独家原创】下列说法：①相等的角是对顶角；②过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④直线外一点到这条直线的垂线段叫作点到直线的距离；⑤同位角相等. 其中错误的有 ( )
A. $2$个
B. $3$个
C. $4$个
D. $5$个

答案： C 相等的角不一定是对顶角，故①错误；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故③错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离，故④错误；两直线平行，同位角相等，故⑤错误；②正确。故选C。

7. (2024山东聊城东昌府月考)美丽的徒骇河横穿江北水城，是聊城的一道美丽的风景线. 如图所示的是地图上几条主干路形成的图形，若建设路$AB$与辽河路$CF$和东昌路$DE$平行，数学兴趣小组通过实际测量得到$\angle ABC = 96^{\circ}$，$\angle BCD = 144^{\circ}$，则东昌路$DE$与光岳路$CD$的夹角$\angle CDE =$(M7208004) ( )

A. $50^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $70^{\circ}$
D. $48^{\circ}$

答案：
B 如图，反向延长CF，
∵ AB//CF，∠ABC = 96°，
∴ ∠BCM = 180° - 96° = 84°，
∵ ∠BCD = 144°，
∴ ∠DCM = 144° - 84° = 60°，
∵ CF//DE，
∴ ∠CDE = ∠DCM = 60°， 故选B。