《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册青岛版》

1.（2024 四川南充中考改编）如图，将两个平面镜平行放置，光线经过平面镜被反射时，∠1 = ∠2 = 40°（入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角），则∠3的度数为 （ ）

A.80°
B.90°
C.100°
D.120°

答案：
C 如图，
∵ 两个平面镜平行放置，∠2 = 40°，
∴ ∠4 = 40°，由题意可知 ∠4 = ∠5，
∴ ∠5 = 40°，
∴ ∠3 = 180° - ∠4 - ∠5 = 100°，故选 C。

2.（2023 山东威海中考改编）某些灯具的示意图如图所示，光线从点O处射出，经过反射后与PQ平行（P、O、Q在同一条直线上）.若∠AOB = 150°，∠OBD = 90°，则∠OAC = ________°。

答案： 答案 60 解析
∵ BD//PQ，
∴ ∠POB = ∠OBD = 90°，
∵ ∠AOB = 150°，
∴ ∠AOP = ∠AOB - ∠POB = 150° - 90° = 60°，
∵ AC//PQ，
∴ ∠OAC = ∠AOP = 60°。故答案为 60。

3.（2023 山东潍坊临朐一模）如图，水面AB与水下沿CD平行，光线EF从水中射向空气中时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB = 20°，∠FED = 45°，则∠GFH的度数是 （ ）

A.65°
B.60°
C.45°
D.25°

答案： D
∵ AB//CD，
∴ ∠GFB = ∠FED = 45°，
∴ ∠GFH = ∠GFB - ∠BFH = 45° - 20° = 25°，故选 D。

4.（2024 四川达州中考）当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象，如图，∠1 = 80°，∠2 = 40°，则∠3的度数为（ ）

A.30°
B.40°
C.50°
D.70°

答案：
B 如图，
 
∵ AB//CD，
∴ ∠1 = ∠AMN = ∠2 + ∠3，
∵ ∠1 = 80°，∠2 = 40°，
∴ ∠3 = 40°，故选 B。

5.如图，玻璃厂工人为了测试一块玻璃的两个面是否平行，采用了这样一个小办法：一束光线从空气射入玻璃中会发生折射现象，光线从玻璃射入空气中也会发生折射现象，如图所示，如果l//m，∠1 = ∠2，那么工人就会判定玻璃的两个面平行.你明白这个办法的道理吗？请给出证明.

答案：
解析 明白。证明如下：延长 l，反向延长 m，
∵ l//m，
∴ ∠4 = ∠5，
∵ ∠1 = ∠2，∠1 + ∠6 + ∠4 = ∠2 + ∠7 + ∠5 = 180°，
∴ ∠6 = ∠7，
∴ a//b（内错角相等，两直线平行），
∴ 工人会判定玻璃的两个面平行。

6.（2023 江苏盐城亭湖期中节选）光线从空气中射入水中会发生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会发生折射现象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1 = ∠2，∠3 = ∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由.

答案：
解析 平行。理由如下：如图，延长入射光线 a，与直线 n 相交，

 
∵ ∠1 = ∠2，
∴ m//n，
∴ ∠3 = ∠5，
∵ ∠3 = ∠4，∠5 = ∠6，
∴ ∠4 = ∠6，
∴ a//b。