《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册青岛版》

1. 观察如图所示的长方体.
(1) 用符号表示棱的位置关系：AB______EF，EA______AB，HE______HG，AD______BC.
(2) EF与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们______（填“是”或“不是”）平行线，由此可知______内，不相交的两条直线才能叫作平行线.

答案： （1）//；⊥；⊥；// （2）不是；在同一平面

2. 如图，在方格纸上过点C画线段CD//AB，且点D在格点上.

答案：
线段 CD 如图所示.（答案不唯一）

3. 教材变式 如图，过点C画CE//AD交BA的延长线于点E.

答案：
如图.

4. (2024山东泰安泰山期中) 在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a//c，b与c的位置关系是（M7208003） （ ）
A. 平行
B. 相交
C. 重合
D. 平行或相交

答案： B

5. (2023山东聊城东昌府北大培文学校月考) 语句中正确的有______个.（M7208003） （ ）
①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；②过一点有且只有一条直线和已知直线平行；③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c//a，且c//b；④若直线a//b，b//c，则c//a.
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

答案： D ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误，应改为在同一平面内，任意两条直线的位置关系不是相交就是平行； ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行，说法错误，应改为过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行； ③过两条直线 a，b 外一点 P，画直线 c，使 c//a，且 c//b，只有 a//b 时才能画出，故原说法错误； ④正确. 故选 D.

6. 教材变式 如图，AB//EF，AB//CD. 请证明：CD//EF.
证明：因为AB//EF，______，所以______//EF（____________）.

答案： AB//CD；CD；平行于同一条直线的两条直线平行

7. (2024山东聊城冠县期中,3,★☆☆) 若直线a，b，c，d有下列关系，则推理正确的是 （ ）
A. ∵a//b，b//c，∴c//d
B. ∵a//c，b//d，∴c//d
C. ∵a//b，a//c，∴b//c
D. ∵a//b，c//d，∴a//c

答案： C A.
∵ a//b，b//c，
∴ c//a，故 A 不符合题意； B. 由 a//c，b//d，不能得出 c 与 d 平行，故 B 不符合题意； C.
∵ a//b，a//c，
∴ b//c，故 C 符合题意； D. 由 a//b，c//d，不能得出 a 与 c 平行，故 D 不符合题意. 故选 C.

8. (2024浙江杭州上城区期中,12,★★☆) 下列说法：①两点之间的距离是两点间的线段的长度；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两点之间的所有连线中，线段最短；④若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是平行；⑤只有一个公共点的两条直线叫作相交直线. 其中正确的是____________.（填序号）

答案： ①③⑤ 解析 ②应改为“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”，故原说法错误；④应改为“在同一平面内，若 a⊥b，c⊥b，则 a 与 c 的位置关系是平行”，故原说法错误. 故答案为①③⑤.

9. (2022河南南阳内乡期末,20,★★☆) 如图所示，在∠AOB内有一点P.
(1) 过P画l₁//OA.
(2) 过P画l₂//OB.
(3) 用量角器量一量l₁与l₂相交形成的角与∠O有怎样的大小关系.

答案：
（1）l₁ 如图所示. （2）l₂ 如图所示.
（3）如图，经测量得∠1 = ∠O，∠2 + ∠O = 180°，所以 l₁ 和 l₂ 相交形成的角与∠O 相等或互补.