《2025年5年中考3年模拟七年级数学下册青岛版》

7.(2024山东日照高新区期末,18,★★☆)某校为了解初一学生的体育成绩，对该校初一(1)班40位学生的体育成绩进行统计，并以此为样本，绘制出如下不完整的统计图表.(M7207003)

请结合图表信息完成下列问题：
(1)$a$ = ________，$b$ = ________，补全频数直方图.
(2)扇形图中“$A$”对应的扇形圆心角的度数为________.
(3)若成绩在20分及以上为优秀，请你估计该校初一400名学生中有多少人的成绩为优秀.

答案：
解析 （1）a = 40×20% = 8，b% = $\frac{10}{40}$×100% = 25%，则b = 25，补全后的频数直方图如下.
（2）“A”对应的扇形圆心角的度数为10%×360° = 36°，故答案为36°. （3）400×45% = 180（人）. 答：估计该校初一400名学生中有180人的成绩为优秀.

8.数据观念(2024内蒙古通辽中考)2024年5月26日的科尔沁马拉松赛事前，某中学七年级开展了一次“马拉松”历史知识测试.七年级600名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机抽取50名学生的测试成绩(百分制)作为一个样本.
【收集数据】
调查研究小组收集到50名学生的测试成绩：
60 61 62 94 73 73 85 85 87 72
63 64 70 66 74 65 67 75 76 71
94 93 84 91 76 82 83 83 92 84
80 80 82 92 91 86 77 86 88 72
70 71 93 90 81 90 74 78 81 75
【整理、描述数据】
通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表、频数直方图和扇形统计图：

(1)频数分布表中$a$ = ________，$b$ = ________，补全频数直方图.
(2)扇形统计图中$m$ = ________，$D$所对应的扇形的圆心角度数是________.
【应用数据】
(3)若成绩不低于90分为优秀，请你估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的人数.

答案：
解析 （1）频数分布表中a = 8，b = 10，补全频数直方图如下.
（2）
∵m% = $\frac{10}{50}$×100% = 20%，
∴m = 20，D所对应的扇形的圆心角度数是360°×20% = 72°. （3）600×20% = 120（人）. 答：估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的人数为120.