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1. 方程$x^{2}-x= 0$的一次项系数是
-1
,常数项是0
.
答案：
-1
0
0
2. 方程$x(x+4)= 8x+12$化成一般形式是
x²-4x-12=0
,其中二次项是x²
,一次项是-4x
,常数项是-12
.
答案：
x²-4x-12=0
x²
-4x
-12
x²
-4x
-12
3. 若$ax^{2}-3x+2= 0是关于x$的一元二次方程,则$a$的取值范围是
a≠0
.
答案：
a≠0
4. 把下列方程化成一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项：
(1)$2x^{2}= x-1$；
(2)$x(2x+1)= x^{2}+2$；
(3)$(x+2)(x-3)= 0$；
(4)$(2x+1)(x-1)= 2(x-1)$.
(1)$2x^{2}= x-1$；
(2)$x(2x+1)= x^{2}+2$；
(3)$(x+2)(x-3)= 0$；
(4)$(2x+1)(x-1)= 2(x-1)$.
答案：
解：$ 2 x^2-x+1=0，$
二次项系数为 2 ， 一次项系数为-1，
常数项为 1
解：$ x^2+x-2=0，$
二次项系数为 1 ，一次项系数为 1 ，
常数项为 -2\
解：$ x^2-x-6=0，$
二次项系数为 1 ， 一次项系数为 -1，
常数项为 -6 .
解：$ 2 x^2-3 x+1=0，$
二次项系数为 2 ，一次项系数为-3，
常数项为 1 .
二次项系数为 2 ， 一次项系数为-1，
常数项为 1
解：$ x^2+x-2=0，$
二次项系数为 1 ，一次项系数为 1 ，
常数项为 -2\
解：$ x^2-x-6=0，$
二次项系数为 1 ， 一次项系数为 -1，
常数项为 -6 .
解：$ 2 x^2-3 x+1=0，$
二次项系数为 2 ，一次项系数为-3，
常数项为 1 .
5. 根据题意,列出方程：
(1)一张矩形纸片的长比宽多4 cm,矩形的面积是$96\ cm^2$.求这张矩形纸片的长和宽.
(2)某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册,求平均每年增长的百分率.
(3)一种药品经过两次降价后,由每盒144元下调至100元.求平均每次降价的百分率.
(4)一个两位数,十位数字与个位数字之和为5,把这个两位数的十位数字与个位数字对调后,所得的新两位数与原两位数的乘积为736.求原两位数.
(1)一张矩形纸片的长比宽多4 cm,矩形的面积是$96\ cm^2$.求这张矩形纸片的长和宽.
(2)某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册,求平均每年增长的百分率.
(3)一种药品经过两次降价后,由每盒144元下调至100元.求平均每次降价的百分率.
(4)一个两位数,十位数字与个位数字之和为5,把这个两位数的十位数字与个位数字对调后,所得的新两位数与原两位数的乘积为736.求原两位数.
答案：
解：设矩形的宽为$ x\ \mathrm {cm}. $根据题意， 得
x(x+4)=96.
解：设平均每年增长的百分率为 x. 根据题意， 得
$ 5(1+x)^2=7.2.$
解：设平均每次降价的百分率是 x. 根据题意， 得
$ 144(1-x)^2=100.$
解：设原两位数的十位数字为 x， 根据题意， 得
(9 x+5)(50-9 x)=736
x(x+4)=96.
解：设平均每年增长的百分率为 x. 根据题意， 得
$ 5(1+x)^2=7.2.$
解：设平均每次降价的百分率是 x. 根据题意， 得
$ 144(1-x)^2=100.$
解：设原两位数的十位数字为 x， 根据题意， 得
(9 x+5)(50-9 x)=736
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