《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

10. 某工厂车间有 28 名工人生产 A 零件和 B 零件,每人每天可生产 A 零件 18 个或 B 零件 12 个(每人每天只能生产一种零件),一个 A 零件配两个 B 零件,且每天生产的 A 零件和 B 零件恰好配套. 工厂将零件批发给商场时,每个 A 零件可获利 10 元,每个 B 零件可获利 5 元.
(1) 该工厂有多少名工人生产 A 零件？
(2) 因市场需求,该工厂每天要多生产出一部分 A 零件供商场零售使用,则从生产 B 零件的工人中调出多少名工人生产 A 零件,才能使每日生产的零件总获利比调动前多 600 元？

答案：
(1)7名;
(2)5名.

1. 某项工程,甲单独做 4 天完成,乙单独做 6 天完成. 若甲先做 1 天,然后甲、乙合作完成此项工程,设甲一共做了 $ x $ 天,则所列方程为( )

A.$ \frac{x + 1}{4} + \frac{x}{6} = 1 $
B.$ \frac{x}{4} + \frac{x + 1}{6} = 1 $
C.$ \frac{x}{4} + \frac{x - 1}{6} = 1 $
D.$ \frac{x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{x - 1}{6} = 1 $

答案： C

2. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用时 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行,用时 3 h. 已知水流的速度是 3 km/h,设船在静水中的平均速度为 $ x $ km/h,根据题意列方程为( )

A.$ 2(3 + x) = 3(3 - x) $
B.$ 3(3 + x) = 2(3 - x) $
C.$ 2(x + 3) = 3(x - 3) $
D.$ 3(x + 3) = 2(x - 3) $

答案： C

3. 甲、乙两个清洁队共同参与了垃圾场的清运工作,甲队单独工作 2 天完成总工作量的 $ \frac{1}{3} $,这时增加了乙队,两队共同工作了 1 天,全部完成,那么乙队单独完成全部工作需要( )

A.6 天
B.4 天
C.3 天
D.2 天

答案： D