《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

4. 某商场出售茶壶和茶杯,茶壶每只 15 元,茶杯每只 3 元. 商场规定：购一只茶壶赠送一只茶杯. 某人付款 180 元,共购得茶壶、茶杯 30 只(含赠送茶杯),则此人购得茶壶______只.

答案： 10

5. 若式子 $9x + 6$ 与式子 $3(x + 1) - 9$ 的值相等,则 $x$ 的值为______.

答案： -2

6. 解方程：
(1) $3x - (x - 5) = 2(2x - 1)$；
(2) $\frac{2y + 1}{3}-3= \frac{y - 1}{2}$.

答案：
(1)$x=\frac{7}{2}$;
(2)$y=13$.

7. 如图,表中给出的是某月的月历,任意用 H 形框选中 7 个数(如阴影部分所示),则这 7 个数的和不可能是( )


A.63
B.70
C.98
D.105

答案： C

8. 关于 $x$ 的方程 $ax = b$ 在不同条件下解的情况如下：
①当 $a ≠ 0$ 时有唯一解 $x = \frac{b}{a}$；
②当 $a = 0$,$b = 0$ 时有无数解；
③当 $a = 0$,$b ≠ 0$ 时无解.
已知关于 $x$ 的方程 $\frac{x}{3}\cdot a= \frac{x}{2}-\frac{1}{6}(x - 6)$ 无解,则 $a$ 的值是( )

A.1
B.-1
C.±1
D.$a ≠ 1$

答案： A

9. 《孙子算经》中有一道题：今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸；屈绳量之,不足一尺,木长几何？大意为：用一根绳子去量一根木条,绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折后再量木条,木条还剩余 1 尺,则木条长______尺.

答案： 6.5

10. 如图,宽为 50 cm 的长方形图案由 10 个大小相同的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为______$cm^{2}$.

答案： 400