《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

7. 已知 $a$,$b$,$c$,$d$ 为有理数,现规定一种新的运算：$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix} = ad - bc$,那么当 $\begin{vmatrix}2&4\\1 - x&5x\end{vmatrix} = 18$ 时 $x$ 的值是( )

A.$1$
B.$\dfrac{7}{11}$
C.$\dfrac{11}{7}$
D.$-1$

答案： C

8. 爱心捐款箱里有 $50$ 元和 $20$ 元的纸币共 $100$ 张,面值为 $3200$ 元. 设其中 $50$ 元的纸币有 $a$ 张,$20$ 元的纸币有 $b$ 张,则 $2a - b$ 的值为( )

A.$-10$
B.$20$
C.$80$
D.$110$

答案： B

9. 若方程 $3(2x - 1) = 2 - 3x$ 的解与关于 $x$ 的方程 $6 - 2k = 2(x + 3)$ 的解相同,则 $k$ 的值为______.

答案： $-\frac{5}{9}$

10. 某地居民生活用电的基本价格为 $0.5$ 元/$kW\cdot h$,规定每月基本用电量为 $a$ $kW\cdot h$,超过部分电量的价格比基本价格提高 $20\%$. 某用户 $5$ 月用电 $100$ $kW\cdot h$,共缴电费 $56$ 元,则 $a$ 的值为______.

答案： 40

11. 现将 $A$,$B$ 两种蔬菜运往甲、乙两地,已知甲、乙两地所需的 $B$ 种蔬菜的质量均比 $A$ 种蔬菜多 $40\%$,乙地所需蔬菜的总质量是甲地的 $2$ 倍.
(1) 设 $A$ 种蔬菜的质量为 $a$ t,运往甲地的 $A$ 种蔬菜的质量为 $x$ t,请用含 $a$,$x$ 的代数式补全下表(单位：t)：
| | 甲地 | 乙地 |
| $A$ 种蔬菜 | $x$ | $a - x$ |
| $B$ 种蔬菜 | | |

(2) 求运往甲地的 $A$ 种蔬菜的质量与 $A$ 种蔬菜总质量的比.

答案：
(1)1.4x 1.4(a-x)
(2)$1:3$.

12. 如图,表中给出的是某月的月历,任意选取“U”型框中的 $5$ 个数(如阴影部分所示),请你运用所学的数学知识来研究,本月历中这 $5$ 个数的和可能是下面的哪一个数,并说明理由. ① $64$；② $75$；③ $86$；④ $126$.

答案： 可能是④.理由略.