《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

1. 有理数 $ a,b $ 在数轴上的对应点如图所示,则下列判断错误的是( )


A.$ ab ＞ 0 $
B.$ a + b ＜ 0 $
C.$ \frac{a}{b} ＞ 0 $
D.$ a - b ＞ 0 $

答案： D

2. 下列计算正确的是( )

A.$ 2 ÷ \left( - \frac { 2 } { 3 } \right) × \left( - \frac { 3 } { 4 } \right) = 2 × \frac { 3 } { 2 } × \frac { 4 } { 3 } = 4 $
B.$ ( - 2 ) ÷ \frac { 1 } { 5 } × ( - 5 ) = ( - 2 ) ÷ ( - 1 ) = 2 $
C.$ 2 ÷ ( - 4 ) ÷ \frac { 1 } { 2 } = 2 × \left( - \frac { 1 } { 4 } \right) × 2 = - 1 $
D.$ 8 ÷ \left( \frac { 1 } { 4 } - 4 \right) = 8 ÷ \frac { 1 } { 4 } - 8 ÷ 4 = 32 - 2 = 30 $

答案： C

3. 定义一种新运算：$ a ※ b = \left\{ \begin{array} { l } { a - b ( a \geq b ) }, \\ { 3 b ( a ＜ b ) }, \end{array} \right. $ 则 $ 2 ※ 3 - 4 ※ 3 $ 的值为( )

A.5
B.8
C.7
D.6

答案： B

4. 现有四个有理数：3,4,-6,10,将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除混合运算,使其结果等于 24. 请写出一个符合条件的算式：______.

答案： 3×(10-4)-(-6)=24(答案不唯一)

5. 被除数是 $ - 3 \frac { 1 } { 2 } $,除数比被除数小 $ 1 \frac { 1 } { 2 } $,则商为______.

答案： $\frac{7}{10}$

6. 计算：
(1) $ 3 × ( - 4 ) + 18 ÷ ( - 6 ) - ( - 5 ) $；
(2) $ \frac { 7 } { 16 } ÷ 9 + \frac { 1 } { 9 } × \frac { 9 } { 16 } $；
(3) $ 24 ÷ \left( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 4 } { 3 } \right) - 6 \frac { 21 } { 22 } × 22 $；
(4) $ \left[ 1 \frac { 2 } { 3 } - \left( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } + \frac { 5 } { 12 } \right) × 2.4 \right] ÷ 5 $.

答案：
(1)-10;
(2)$\frac{1}{9}$;
(3)-9;
(4)$\frac{4}{75}$.

7. 如图,点 $ A,B $ 在数轴上表示的数分别是 $ a,b $,则下列式子成立的是( )


A.$ ab ＞ 0 $
B.$ \frac { a } { b } ＞ 0 $
C.$ ( b - 1 ) ( a + 1 ) ＞ 0 $
D.$ \frac { b } { a - 1 } ＞ 0 $

答案： C