《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

7. 计算$(-3\frac{1}{4}) + [(+4\frac{5}{6}) + (-\frac{3}{4}) + (+2\frac{1}{6})]$的结果是( )

A.-1
B.1
C.3
D.4

答案： C

8. 如果$a + b + c ＜ 0$,那么( )

A.$a$,$b$,$c$三个数中至少有两个负数
B.$a$,$b$,$c$三个数中有且只有一个负数
C.$a$,$b$,$c$三个数中至少有一个负数
D.$a$,$b$,$c$三个数中有两个是正数或有两个是负数

答案： C

9. 一只电子跳蚤从数轴原点开始,第 1 次向右跳 1 个单位长度,紧接着第 2 次向左跳 2 个单位长度,第 3 次向右跳 3 个单位长度,第 4 次向左跳 4 个单位长度……依此规律跳下去,当它跳第 100 次落下时,落点处到原点的距离是______个单位长度。

答案： 50

10. 若数轴上表示数$a$的点在 -4 与 2 之间,则$\vert a + 4\vert + \vert 2 - a\vert =$______。

答案： 6

11. 有 8 筐白菜,以每筐 25 kg 为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重后的质量(单位：kg)记录如下：
|序号|1|2|3|4|5|6|7|8|
|记录|1.5|-3|2|-0.5|1|-2|-2|-2.5|

(1) 这 8 筐白菜中,最接近标准质量的 1 筐白菜的质量为多少千克？
(2) 与标准质量相比,这 8 筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3) 若白菜每千克售价 2.6 元,则这 8 筐白菜可卖多少元？

答案：
(1)第4筐,24.5 kg.
(2)总计不足5.5 kg.
(3)505.7元.

12. 阅读下列材料并解答问题。
计算：$(-5\frac{5}{6}) + (-9\frac{2}{3}) + 17\frac{3}{4} + (-3\frac{1}{2})$。
解：原式$=[(-5) + (-\frac{5}{6})] + [(-9) + (-\frac{2}{3})] + (17 + \frac{3}{4}) + [(-3) + (-\frac{1}{2})]$
$=[(-5) + (-9) + 17 + (-3)] + [(-\frac{5}{6}) + (-\frac{2}{3}) + \frac{3}{4} + (-\frac{1}{2})]$
$=0 + (-1\frac{1}{4})$
$=-1\frac{1}{4}$。
上面这种解题方法叫拆项法,请仿照上面的方法计算：
(1) $-1\frac{1}{4} + (-2\frac{1}{3}) + 7\frac{5}{6} + (-4\frac{1}{2})$；
(2) $(-2019\frac{2}{3}) + 2018\frac{3}{4} + (-2017\frac{5}{6}) + 2016\frac{1}{2}$。

答案：
(1)$-\frac{1}{4}$；
(2)$-2\frac{1}{4}$.