《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

8. 小马在解关于$x的一元一次方程\frac{3a - 2x}{2} = 3x$时,误将$- 2x看成了+ 2x$,得到方程的解为$x = 6$. 请你帮小马算一算,方程正确的解为$x = $______.

答案： 3

9. 已知关于$x的方程kx - 3 = 2x$的解是整数,则整数$k$的可能值有______个.

答案： 4

10. 已知关于$x的方程2(x + 1) - m = - \frac{m - 2}{2}的解比方程5(x - 1) - 1 = 4(x - 1) + 1的解大2$.
(1) 求第二个方程的解；
(2) 求$m$的值.

答案：
(1)$x=3$.
(2)22.

11. 已知关于$x的方程x - \frac{4 - ax}{6} = \frac{x + 4}{3} - 1$的解是正整数,求满足题意的所有整数$a$的值.

答案： -3,-2,-1,2.

12. 已知方程$\frac{x - 2}{5} = 2 - \frac{x + 3}{2}的解也是方程\vert 3x - 2\vert = b$的解,求$b$的值.

答案： $\frac{13}{7}$.

13. (1) 如下表,方程①、方程②、方程③……是按照一定规律排列的一列方程,解方程①,并将它的解填在表格中的横线上.
|序号|方程|方程的解|
|①|$\frac{x}{4} - (x - 2) = 1$|______|
|②|$\frac{x}{5} - (x - 3) = 1$|$x = \frac{10}{4}$|
|③|$\frac{x}{6} - (x - 4) = 1$|$x = \frac{18}{5}$|
………||||

(2) 关于$x的方程\frac{x}{10} - (x - a) = 1的解是x = \frac{70}{9}$,求$a$的值. 该方程是否为(1)中所给出的一列方程中的一个方程？如果是,它是第几个方程？

答案：
(1)$x=\frac{4}{3}$
(2)$a=8$;是,它是第7个方程.