《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

7. 国庆期间,某楼盘让利于民,决定将原价为$a$元/$m^{2}的商品房降价10\%$销售,则降价后的售价为每平方米( )

A.$(a - 10\%)$元
B.$a \cdot 10\%$元
C.$a(1 - 10\%)$元
D.$a(1 + 10\%)$元

答案： C

8. 超市正在销售某种商品,其标价为每件$125$元. 若这种商品打八折销售,则每件可获利$15$元,设该商品每件的进价为$x$元,根据题意可列出方程为( )

A.$125 × 0.8 - x = 15$
B.$125 - x × 0.8 = 15$
C.$(125 - x) × 0.8 = 15$
D.$125 - x = 15 × 0.8$

答案： A

9. 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一道题：一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁？设小僧有$3x$人,根据题意可列方程为( )

A.$3x + \frac{100 - 3x}{3} = 100$
B.$x + 3(100 - 3x) = 100$
C.$x + \frac{100 - x}{3} = 100$
D.$x + 3(100 - x) = 100$

答案： B

10. 给出下列式子：①$3 - 4 = -1$；②$2x - 5y$；③$1 + 2x = 0$；④$6x + 4y = 2$；⑤$3x^{2} - 2x + 1 = 0$。其中是方程的有______。(填序号)

答案： ③④⑤

11. 学校组织植树活动,已知在甲处植树的有$48$人,在乙处植树的有$42$人,由于甲处植树任务较重,需调配部分乙处的人员去甲处支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的$2$倍,则从乙处调配了多少人去甲处？根据题意设出恰当的未知量,并列出方程。

答案： 设从乙处调配x人去甲处,由题意得48+x=2(42-x).

12. 设$x$,$y$都是有理数,且满足方程$(\frac{1}{2} + \frac{\pi}{3})x + (\frac{1}{3} + \frac{\pi}{2})y - 4 - \pi = 0$,求$x - y$的值。

答案： 18.