《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

5. 两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的乘积一定,这两个量就叫______,它们的关系叫______关系。如果用 $x,y$ 表示两个相关联的量,用 $k$ 表示它们的积,则上述关系可表示为______。

答案： 成反比例的量 反比例 $xy=k$（一定）

6. 研究表明,10 岁至 50 岁的人每天所需睡眠时间 $H(h)$ 可用公式 $H = \frac{110 - N}{10}$($N$ 是人的年龄)计算。则 13 岁的小明每天需要的睡眠时间是______h。

答案： 9.7

7. 谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个过程。在该变化过程中,变量是______。

答案： 冰的厚度和温度

8. 小明带 100 元去买单价为 6 元的笔记本,则他所剩余的钱 $y$(元)与他买这种笔记本的本数 $x$ 之间的关系式为______。

答案： $y=-6x+100$

9. 购买某种中性笔的数量和总价如下表。
|数量/支|1|2|3|4|5|…|
|总价/元|1.5|3|4.5|6|7.5|…|

(1) 表中______和______是相关联的两种量,总价是随着______的变化而变化的；
(2) 总价和数量这两个量的比值______,这个比值表示______；
(3) 因为______一定,所以______和______成______比例；
(4) 如果用 $x$ 和 $y$ 表示两个相关联的量,用 $k$ 表示它们的比值(一定),正比例关系可以用式子表示为______。

答案：
(1)总价 数量 数量
(2)不变 中性笔的单价
(3)总价和数量的比值 总价 数量 正
(4)$\frac{x}{y}=k$（一定）

10. 一个手机组装车间要完成一批任务,每天组装手机的数量与需要的天数如下表。
|每天组装的数量/部|500|600|800|1000|1200|
|时间/天|24|20|15|12|10|

(1) 每天组装的数量用 $p$ 表示,需要的天数用 $t$ 表示,用式子表示出 $p,t$ 和组装的手机总数之间的关系；
(2) $p$ 与 $t$ 成什么比例关系？
(3) 如果这批组装任务需要 8 天完成,那么每天需组装多少部手机？

答案：
(1)$pt=12000$;
(2)反比例关系;
(3)1500部.