《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

8. 长方形剪去一个角后所得的图形一定不是( )

A.五边形
B.梯形
C.长方形
D.三角形

答案： C

9. 已知一个直棱柱有 21 条棱、x 个面和 y 个顶点,则 $3x - 2y$ 的值为( )

A.-1
B.-2
C.2
D.1

答案： A

10. 如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体,类比梯形面积公式的推导方法(如图①),则图②所示几何体的体积为______. (结果保留 $π$)
]

答案： $63\pi$

11. 如图,有形状、大小完全相同的两张直角三角形纸片,若将它们的某条边重合,能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成后的图形.
]

答案：
能拼成6种图形，如图所示.

12. 如图,图①中的几何体叫三棱柱,它有 5 个面、9 条棱、6 个顶点,图②和图③中的几何体分别是四棱柱和五棱柱.
(1) 四棱柱有______个顶点、______条棱、______个面.
(2) 五棱柱有______个顶点、______条棱、______个面.
(3) 你能猜想六棱柱、七棱柱各有几个顶点、几条棱、几个面吗？
(4) 请你猜想 n 棱柱有几个顶点、几条棱、几个面.
]

答案：
(1)8　12　6　
(2)10　15　7
(3)六棱柱有12个顶点、18条棱、8个面;七棱柱有14个顶点、21条棱、9个面;
(4)n棱柱有2n个顶点、3n条棱、$(n+2)$个面.