《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

4. 某校九年级 11 个班开展篮球单循环比赛(每班需进行 10 场比赛),比赛规则如下：每场比赛都要分出胜负,胜一场得 3 分,负一场得 -1 分. 已知九(2)班在所有的比赛中共得 14 分. 若设该班胜 x 场,则 x 应满足的方程是______.

答案： 3x-(10-x)=14

5. 某校七年级进行法律知识竞赛,共有 30 题,答对一题得 4 分,不答或答错一题倒扣 2 分.
(1)小明参加了竞赛,成绩是 96 分. 小明在竞赛中答对了多少道题?
(2)小王也参加了竞赛,考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到 100 分. ”请问小王有没有可能拿到 100 分? 试用方程的知识来说明理由.

答案：
(1)26道题.
(2)设小王答对了x道题,不答或答错了(30-x)道题,根据题意得4x-2(30-x)=100,解得x=80/3.
∵x为整数,
∴小王不可能拿到100分.

6. 小明用长方形硬纸板做底面为正方形的长方体盒子,他用如图所示的两种方法进行裁剪. A 方法：剪 3 个侧面；B 方法：剪 2 个侧面和 2 个底面. 现有 35 张硬纸板,其中 x 张用 A 方法裁剪,其余用 B 方法裁剪.
(1)A 方法裁剪出侧面的个数为______；B 方法裁剪出侧面的个数为______,底面的个数为______；(用含 x 的代数式表示)
(2)若用(1)中裁剪出的侧面和底面做长方体盒子,恰好全部用完,则一共做了多少个盒子?

答案：
(1)3x 70-2x 70-2x
(2)21.

7. 学校组织知识竞赛,共设 20 道选择题,各题分值相同. 下表记录了 3 名参赛学生的得分情况. 若参赛学生小亮只答对了 16 道选择题,则小亮的得分是( )
|参赛学生|答对题数|答错或不答题数|得分|
|甲|20|0|100|
|乙|18|2|88|
|丙|10|10|40|


A.80
B.76
C.75
D.70

答案： B