《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

1. 当 $ x $ 分别等于 $ 1 $ 或 $ -1 $ 时,式子 $ x^{4} - 7x^{2} + 1 $ 的两个值的关系是( )

A.相等
B.互为相反数
C.互为倒数
D.以上说法都不对

答案： A

2. 若多项式 $ 2x^{2} + 3x $ 的值为 $ 2 $,则多项式 $ 4y^{2} + 6x - 9 $ 的值是( )

A.$ 11 $
B.$ 13 $
C.$ -7 $
D.$ -5 $

答案： D

3. 若 $ a ＜ 0 $,$ ab ＜ 0 $,则 $ |b - a + 1| - |a - b - 4| $ 的值是( )

A.$ 3 $
B.$ -3 $
C.$ 2b - 2a + 5 $
D.不能确定

答案： B

4. 已知 $ a $ 是最大的负整数,$ b $ 是最小的正整数,$ c $ 是绝对值最小的数,则 $ 6a - 2b + 4c $ 的值为______。

答案： -8

5. 按照如图所示的计算程序,若 $ x = 2 $,则输出的结果是______。

答案： -26

6. 有一道题：“先化简,再求值：$ 17x^{2} - (8x^{2} + 5x) - (4x^{2} + x - 3) + (5x^{2} + 6x - 1) - 3 $,其中 $ x = 2019 $。”小明做题时把“$ x = 2019 $”错抄成了“$ x = -2019 $”,但他计算的结果却是正确的,请说明理由。

答案： 原式=10x²-1.
∵当x=2019和x=-2019时,x²的值相同,
∴小明的计算结果是正确的.

7. 已知单项式 $ 2x^{3}y^{1 + 2m} $ 与 $ 3x^{n + 1}y^{3} $ 的和是单项式,则 $ n - (m + 2n) $ 的值是( )

A.$ 3 $
B.$ -3 $
C.$ 6 $
D.$ -6 $

答案： B

8. 我们把关于 $ x $ 的多项式用 $ f(x) $ 来表示,把 $ x $ 等于某数 $ a $ 时的多项式的值用 $ f(a) $ 来表示。例如 $ x = 2 $ 时,多项式 $ f(x) = ax^{3} - bx + 5 $ 的值记为 $ f(2) $。若上述例子中的 $ f(2) = 8 $,则 $ f(-2) $ 的值为( )

A.$ 2 $
B.$ -2 $
C.$ 3 $
D.$ -3 $

答案： A

9. 如果 $ a ＜ 0 $,$ ab ＜ 0 $,那么化简 $ |a - b| + 1 - (a - b + 3) $ 的结果是______。若 $ a - b = -1 $,则其值为______。

答案： -2a+2b-2 0