《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

12. 如图,数轴上的点$A$,$B$,$C分别表示有理数a$,$b$,$c$。

(1) 把$a$,$b$,$c$用“$＜$”号连接起来；
(2) 如果将点$B$向左平移3个单位长度,同时将点$C$向右平移6个单位长度,点$A$保持原来位置不动,则移动后$a$,$b$,$c$三个数的大小关系如何？

答案：
(1)$c＜a＜b$;
(2)$a＞c＞b$.

13. (1) 试比较有理数$a与-a$的大小；
(2) 试比较有理数$a与\dfrac{1}{a}$的大小。

答案：
(1) 当$a＞0$时，$a ＞ -a$；
当$a=0$时，$a = -a$；
当$a＜0$时，$a ＜ -a$。
(2) 当$a＞1$或$-1＜a＜0$时，$a ＞ \dfrac{1}{a}$；
当$a=1$或$a=-1$时，$a = \dfrac{1}{a}$；
当$0＜a＜1$或$a＜-1$时，$a ＜ \dfrac{1}{a}$。

1. 绝对值大于 2.1 而小于 4.2 的整数有( )

A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： C

2. 若有理数 $ a,b $ 满足 $ |a|= -a,|b|= b $,且 $ |a|＞|b| $,则下列 $ a,b $ 的取值符合题意的是( )

A.$ a = 2,b = -1 $
B.$ a = -1,b = 2 $
C.$ a = -2,b = 1 $
D.$ a = -1,b = -2 $

答案： C

3. 有理数 $ a $ 在数轴上的位置如图所示,则化简 $ |a - 1|+|a| $ 的结果为( )


A.1
B.-1
C.$ 1 - 2a $
D.$ 2a - 1 $

答案： A

4. 已知 $ x ＞ 3 $,化简：$ |3 - x|= $______。

答案： x-3

5. 若 $ 3|x - 2|+|3 - y|= 0 $,则 $ \frac{y}{x} $

的

值是______。

答案： $\frac{3}{2}$

6. 当 $ m = $______时,式子 $ 7 - 2|m - 3| $ 有最大值,最大值为______。

答案： 3 7

7. 如图,数轴的单位长度为 1,如果点 $ B,C $ 表示的数的绝对值相等,那么点 $ A $ 表示的数是( )


A.-4
B.-5
C.-6
D.-2

答案： A