《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

8. 在科学记数法的表达形式 $a×10^{n}$ 中,$n$ 是整数,$a$ 的取值范围是( )

A.$1 ＜ |a| ＜ 10$
B.$1 ＜ |a| ≤10$
C.$1 ≤ |a| ＜ 10$
D.$1 ≤ |a| ≤10$

答案： C

9. 比较大小：(填“＞”“＜”或“=”)
(1)$9.523×10^{10}$______$1.002×10^{11}$；
(2)$-5.7×10^{6}$______$-3.2×10^{7}$.

答案：
(1) ＜
(2) ＞

10. 下列各数是用科学记数法表示的数,则原数分别是多少？
(1)$-6×10^{4}$；
(2)$7.298 6×10^{3}$；
(3)$3.14×10^{2}$；
(4)$-1.414×10^{5}$.

答案：
(1) -60 000;
(2)7298.6;
(3)314.
(4)-141 400.

11. 已知光在真空中的传播速度约为 $3×10^{5} km/s$,天文学上常用光年作为距离的单位. 光年就是光在 1 年(按 365 天计算)内在真空中走过的路程,1 光年等于多少千米？(用科学记数法表示)

答案： 9.460 8×10¹² km.

12. 先计算,然后根据计算结果解答问题.
(1) 计算：
①$(1×10^{2})×(2×10^{4}) = $______；
②$(2×10^{4})×(3×10^{7}) = $______；
③$(3×10^{7})×(4×10^{4}) = $______；
④$(4×10^{5})×(5×10^{10}) = $______.
(2) 已知式子 $(a×10^{n})×(b×10^{m}) = c×10^{p}$ 成立,其中 $a$,$b$,$c$ 均为大于 1 或等于 1 而小于 10 的数,$m$,$n$,$p$ 均为正整数,你能说出 $m$,$n$,$p$ 之间存在的等量关系吗？

答案：
(1)①2×10⁶ ②6×10¹¹ ③1.2×10¹²④2×10¹⁶
(2)当ab＜10时,m+n=p;当ab≥10时,m+n+1=p.