《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

1. 若方程 $ 3a + 2x = 9 $ 的解为 $ x = 3 $,则 $ a $ 的值为( )

A.0
B.-1
C.1
D.2

答案： C

2. 下列方程变形错误的是( )

A.由 $ -\frac{1}{2}x = 4 $ 得 $ x = -8 $
B.由 $ 5x - 2(x - 2) = 3 $ 得 $ 5x - 2x + 4 = 3 $
C.由 $ 5x = 3x - 1 $ 得 $ 5x - 3x = -1 $
D.由 $ \frac{2x + 1}{3} - \frac{x - 1}{6} = 1 $ 去分母得 $ 4x + 2 - x - 1 = 6 $

答案： D

3. 小组活动中,同学们采用接力的方式求一元一次方程的解,规则如下：每人只能看到前一人计算的结果,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后求出方程的解. 过程如下：

接力过程中,自己负责的一步出现错误的是( )

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： B

4. 小峰说：“$ (m - 1)x^{|m|} + 2 = 0 $ 是关于 $ x $ 的一元一次方程. ”小芳说：“你说得不对,只有当 $ m = $______时,它才是关于 $ x $ 的一元一次方程. ”

答案： -1

5. 甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程,甲队单独施工需 10 天完成,乙队单独施工需 15 天完成. 若甲队先做 5 天,剩下部分由两队合做,则完成该工程还需要______天.

答案： 3

6. 解方程：
(1)$ 4(4x - 1) = 3(x + 1) $；
(2)$ \frac{x}{4} - \frac{x - 1}{2} + 5 = \frac{x + 3}{6} $.

答案：
(1)$x=\frac{7}{13}$;
(2)$x=12$.

7. 如图,相同形状的物体的质量相等,其中最左边天平是平衡的,则右边三个天平中仍然平衡的是( )


A.①②③
B.②③
C.①②
D.①③

答案： D