《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

13. 观察下列等式：
$\frac{5}{2}-1= -\left|-\frac{1}{2}+2\right|+3$；
$3 - 1= -\left|-1 + 2\right|+3$；
$1 - 1= -\left|1 + 2\right|+3$；
$\left(-\frac{1}{2}\right)-1= -\left|\frac{5}{2}+2\right|+3$；
$(-2)-1= -\left|4 + 2\right|+3$。
解答问题：
(1)填空：______$-1= -\left|5 + 2\right|+3$；
(2)已知$2 - 1= -\left|x + 2\right|+3$,则$x$的值是______；
(3)设满足上面特征的等式最左边的数为$y$,求$y$的最大值,并写出此时的等式。

答案：
(1)-3
(2)0 或-4
(3)y 的最大值为4,此时的等式为4-1=-|-2+2|+3.

1. 下列说法正确的是( )

A.根据加法交换律有 $ 3 - 6 - 1 = - 6 + 1 + 3 $
B.$ 1 - 2 $ 可以看成 $ 1 + ( - 2 ) $
C.$ ( + 8 ) - ( - 2 ) + ( - 3 ) = 8 - 2 - 3 $
D.根据加法结合律有 $ 18 - 7 - 9 = 18 - ( 7 - 9 ) $

答案： B

2. 为计算简便,把 $ ( - 2.4 ) - ( - 4.7 ) - ( + 0.5 ) + ( - 3.5 ) $ 写成省略加号和括号的形式,正确的是( )

A.$ - 2.4 - 4.7 - 0.5 - 3.5 $
B.$ - 2.4 + 4.7 + 0.5 - 3.5 $
C.$ - 2.4 + 4.7 - 0.5 - 3.5 $
D.$ - 2.4 + 4.7 - 0.5 + 3.5 $

答案： C

3. 算式 $ 8 - 7 + 3 - 6 $ 的正确读法是( )

A.$ 8,7,3,6 $ 的和
B.正 $ 8 $、负 $ 7 $、正 $ 3 $、负 $ 6 $ 的和
C.$ 8 $ 减 $ 7 $ 加正 $ 3 $ 减负 $ 6 $
D.$ 8 $ 减 $ 7 $ 加 $ 3 $ 减 $ 6 $ 的和

答案： B

4. 填空：
(1) $ ( + 2 ) - ( - 3 ) = ( + 2 ) + $ ；
(2) $ 0 - ( - 4 ) = 0 + $ ；
(3) $ ( - 6 ) - 3 = ( - 6 ) + $ ；
(4) $ 1 - ( + 39 ) = 1 + $ 。

答案：
(1)3
(2)4
(3)(-3)
(4)(-39)

5. 已知 $ a $ 是最大的负整数,$ b $ 是最小的正整数,$ c $ 是绝对值最小的数,则 $ a - b + c $ 的值为 。

答案： -2

6. 计算：
(1) $ ( - 52 ) + ( - 19 ) - ( + 37 ) - ( - 24 ) $；
(2) $ 1 - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } $。

答案：
(1)-84;
(2)$\frac{7}{12}$