《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

11. 聪聪在同一时刻测量了直立在太阳下的四根竹竿的影长,结果如下：
|竹竿高度/m|0.2|0.5|0.8|1|
|影长/m|0.4|1|1.6|2|

(1) 表中有哪两个相关联的量？这两个量是否成正比例关系？为什么？
(2) 如果聪聪在这一时刻测得一根竹竿的影长为 $0.9 m$,那么这根竹竿的高度是______m。

答案：
(1)表中两个相关联的量是竹竿高度与影长,这两个量成正比例关系.理由略.
(2)0.45

12. 一个两位数的个位数字为 $a$,十位数字比个位数字的 2 倍小 3。
(1) 用含 $a$ 的式子表示这个两位数；
(2) 如果该两位数个位数字与十位数字之和为 6,求这个两位数。

答案：
(1)
∵该两位数的十位数字比个位数字的2倍小3,
∴十位数字为$2a-3$,
∴这个两位数为$10(2a-3)+a=21a-30$.
(2)
∵该两位数个位数字与十位数字之和为6,
∴$2a-3+a=6$,解得$a=3$,
∴这个两位数为$21×3-30=33$.

1. 若$x= -\frac{1}{3},y= 4$,则代数式$3x+y-3$的值为( )

A.-6
B.0
C.2
D.6

答案： B

2. 已知$x= 2$,则代数式$-x^{2}+5$的值为( )

A.9
B.1
C.7
D.3

答案： B

3. 若$a= 3,b= -5,c= -7$,则$a-b-c$的值为______。

答案： 15

4. 若$|a-3|+|b+2|= 0$,则$5a-3b$的值是______。

答案： 21

5. 如果$m$是最大的负整数,$n$是绝对值最小的有理数,$c$是倒数等于它本身的自然数,那么代数式$m^{2023}+2024n+c^{2025}$的值为______。

答案： 0