《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

12. 某中学七(1)班在一次活动中要分为四个组,其中第一组有 $ x $ 人,第二组人数比第一组人数的 $ \dfrac{3}{2} $ 少 5,第三组人数比第一、二组人数的和少 15,第四组人数与第一组人数的 2 倍的和是 34.
(1) 用含 $ x $ 的式子表示第二、三、四组的人数,把答案填写在下表相应的位置.
|第一组|第二组|第三组|第四组|
| $ x $ |______|______|______|
| $ x = 12 $ |______|______|______|

(2) 求 $ x = 12 $ 时第二、三、四组的人数,把答案填写在上表相应的位置；
(3) 求七(1)班的总人数(用含 $ x $ 的式子表示),并求 $ x = 10 $ 时该班的总人数；
(4) $ x $ 能否等于 13,为什么？ $ x $ 能否等于 6,为什么？

答案：
(1)略.
(2)略.
(3)3x+9;39.
(4)都不能.原因略.

1. 下列计算正确的是( )

A.$ x - ( y - z ) = x - y - z $
B.$ - ( x - y + z ) = - x - y - z $
C.$ x + 3 y - 3 z = x - 3 ( z + y ) $
D.$ - ( a - b ) - ( - c - d ) = - a + c + d + b $

答案： D

2. $ - [ x - ( y - z ) ] $去括号后是( )

A.$ - x + y - z $
B.$ - x - y + z $
C.$ - x - y - z $
D.$ - x + y + z $

答案： A

3. 下列去括号正确的是( )

A.$ x ^ { 2 } - ( 2 x - y + 2 ) = x ^ { 2 } - 2 x - y + 2 $
B.$ - ( m n - 1 ) + ( m - n ) = - m n - 1 + m - n $
C.$ a b - ( - a b + 5 ) = - 5 $
D.$ x - ( 5 x - 3 y ) + ( 2 x - y ) = - 2 x + 2 y $

答案： D

4. 计算：$ 2 a ^ { 2 } - ( a ^ { 2 } + 2 ) = $______.

答案： $a^{2}-2$

5. (1)$ 5 x + 3 x ^ { 2 } - 4 y ^ { 2 } = 5 x - ( $______)；
(2)$ - 3 p + 3 q - 1 = 3 q - ( $______).

答案：
(1)$4y^{2}-3x^{2}$
(2)$3p+1$

6. 化简：$ 4 a ^ { 2 } - 3 a + 3 - 3 ( - a ^ { 3 } + 2 a + 1 ) $.

答案： $3a^{3}+4a^{2}-9a$.