《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

11. 某栋楼窗户的形状如图所示(单位：m),其上半部分是半圆形,下半部分是边长相同的四个小正方形,已知下半部分小正方形的边长是$a$m.($\pi取3$)
(1)求窗户的面积；
(2)求窗户的外框的总长；(外框厚度忽略不计)
(3)当$a = 0.5$时,为了隔音保暖,窗户需安装双层玻璃,每层这样的玻璃每平方米$20$元,窗户外框材料每米$30$元,制作这样一个窗户需要多少钱？

答案：
(1)$\frac{11}{2}a^{2}$m²;
(2)9a m;
(3)190 元.

1. 画一个面积为 $30 cm^2$ 的长方形,其长为 $x cm$,宽为 $y cm$。在这一变化过程中,常量与变量分别为( )

A.常量为 30,变量为 $x,y$
B.常量为 30,$y$,变量为 $x$
C.常量为 30,$x$,变量为 $y$
D.常量为 $x,y$,变量为 30

答案： A

2. “$x$ 的 3 倍与 $y$ 的 $\frac{1}{3}$ 的和”用代数式可表示为( )

A.$3y + \frac{1}{3}x$
B.$3x + \frac{1}{3}(x + y)$
C.$3x + \frac{1}{3}y$
D.$3x + y + \frac{1}{3}$

答案： C

3. 买一个足球需要 $m$ 元,买一个篮球需要 $n$ 元,则买 6 个足球和 3 个篮球共需( )

A.$18m$ 元
B.$(6m + 3n)$ 元
C.$(3m + 6n)$ 元
D.$9m$ 元

答案： B

4. 如图,四边形 $ABCD$ 是长方形,则图中阴影部分的面积为( )


A.$\frac{3a}{2}$
B.$\frac{3 + a}{2}$
C.$\frac{ab}{2}$
D.$\frac{3 + b}{2}$

答案： A