《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

1. 甲班有 54 人,乙班有 48 人,要使甲班人数是乙班的 2 倍,设从乙班调往甲班 $ x $ 人,可列方程为( )

A.$ 54 + x = 2(48 - x) $
B.$ 48 + x = 2(54 - x) $
C.$ 54 - x = 2 × 48 $
D.$ 48 + x = 2 × 54 $

答案： A

2. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作. 书中记载了一道题,大意为：100 匹马恰好拉了 100 片瓦,已知 1 匹大马能拉 3 片瓦,3 匹小马能拉 1 片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 $ x $ 匹,则可列方程为( )

A.$ 3x + 3(100 - x) = 100 $
B.$ x + 3(100 - x) = 100 $
C.$ 3x + \frac{1}{3}(100 - x) = 100 $
D.$ 3x + (100 - x) = 100 $

答案： C

3. 用 150 张铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身 15 个或盒底 45 个,1 个盒身与 2 个盒底配成一套罐头盒. 为使制成的盒身与盒底恰好配套,设用 $ x $ 张铁皮制盒底,则可列方程为( )

A.$ 2 × 15x = 45(150 - x) $
B.$ 15x = 2 × 45(150 - x) $
C.$ 2 × 15(150 - x) = 45x $
D.$ 15(150 - x) = 2 × 45x $

答案： C

4. 某车间 22 名工人生产自行车架和自行车轮,每人每天平均生产 1200 个自行车架或 2000 个自行车轮,一个自行车架要配两个自行车轮. 为使每天的产品刚好配套,设分配 $ x $ 名工人生产自行车轮,则所列的方程为______.

答案： 2000x=2×1200(22-x)

5. 某校安排学生住宿,若每间宿舍住 8 人,则有 12 人无法安排；若每间宿舍住 9 人,则可空出 2 间宿舍. 这个学校的住宿生有______人.

答案： 252

6. 一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成,用 $ 1 \, m^3 $ 钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件. 现在要用 $ 6 \, m^3 $ 钢材制作这种仪器,为使所做的 A 部件和 B 部件刚好配套,则做 A 部件和 B 部件的钢材各为多少立方米？

答案： 做A部件的钢材为4m³,做B部件的钢材为2m³.