《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

7. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题：今有善行者一百步,不善行者六十步. 今不善行者先行一百步,善行者追之. 问几何步及之？大意为：有一个善于走路的人和一个不善于走路的人. 善于走路的人走 100 步的同时,不善于走路的人只能走 60 步. 现在不善于走路的人先走 100 步,善于走路的人追他,需要走多少步才能追上他？根据题意,可得答案为( )

A.250 步
B.200 步
C.160 步
D.320 步

答案： A

8. 小明在做作业时,不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程为 $ 2y - \frac{1}{2}y = \frac{1}{2} - ■ $,怎么办？小明想了想,便翻看了书后的答案,此方程的解为 $ y = -\frac{5}{3} $,于是他很快知道了这个常数. 这个常数是______.

答案： 3

9. 已知关于 $ x $ 的方程 $ 4x - 3m = 2 $ 的解是 $ x = m $,则 $ m $ 的值是______.

答案： 2

10. 某人有连续 4 天的休假,这 4 天的日期之和是 86,则此人休假第一天的日期是______.

答案： 20 日

11. 甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱一起购买某种商品若干件. 商品买回来后,乙比甲多买了 4 件,丙比乙多买了 7 件,最后结算时,三人按所得商品的实际件数付钱,多退少补. 若付给甲 200 元,丙付给乙 $ m $ 元,则 $ m $ 的值为______.

答案： 40

12. 如图,甲、乙两点沿正方形 $ ABCD $ 的边移动,开始时甲在点 $ A $ 处,乙在点 $ C $ 处,它们同时按顺时针方向出发,甲的速度为每秒 1 cm,乙的速度为每秒 5 cm,已知正方形 $ ABCD $ 的边长为 2 cm,则乙在第 2022 次追上甲时的位置是在( )

A.边 $ AB $ 上

B.边 $ BC $ 上
C.边 $ CD $ 上
D.边 $ AD $ 上

答案： B