《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

9. 若“！”是一种运算符号,且$1!= 1$,$2!= 2×1$,$3!= 3×2×1$,$4!= 4×3×2×1$,…$$,则$100!÷98!$的值为______.

答案： 9900

10. 请你参考下面的讲解,用运算律计算：
利用运算律有时能进行简便计算.
例1.$98×12= (100-2)×12= 1200-24= 1176$；
例2.$-16×233+17×233= (-16+17)×233= 233$.

(1)$999×(-15)$；
(2)$999×118\frac{4}{5}+999×(-\frac{1}{5})-999×18\frac{3}{5}$.

答案： （1）$-14985$；（2）99900.

11. 某粮食加工厂从加工的粮食中抽出20袋检查质量,以每袋50kg为标准,将超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,结果记录如下：
| 差额/kg | -0.7 | -0.5 | -0.2 | 0 | +0.4 | +0.5 | +0.7 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 袋数 | 1 | 3 | 4 | 5 | 3 | 3 | 1 |

这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？

答案： 超重$0.4\ kg$；总质量为$1000.4\ kg$.

12. 我们知道：$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}= \frac{1}{3}$,$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}= \frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\frac{4}{5}= \frac{1}{5}$,…$$,$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×…×\frac{n}{n+1}= \frac{1}{n+1}$.
根据上述规律解答下列问题.
(1)计算：$(\frac{1}{2}-1)(\frac{1}{3}-1)(\frac{1}{4}-1)…\cdot\cdot(\frac{1}{100}-1)$；
(2)将2020减去它的$\frac{1}{2}$,再减去余下的$\frac{1}{3}$,再减去余下的$\frac{1}{4}$,再减去余下的$\frac{1}{5}……$依次类推,直到最后减去余下的$\frac{1}{2020}$,最后的结果是多少？

答案： （1）$-\frac{1}{100}$；（2）$1$.