《2025年新课程实践与探究丛书七年级数学上册人教版》

4. 一项工作,甲单独做需要 15 h 才能完成,乙单独做需要 10 h 才能完成. 甲先单独做 9 h,后因甲有其他任务调离,余下的任务由乙单独完成,那么乙还要____h 才能完成.

答案： 4

5. 敌我两军相距 14 km,敌军于 1 h 前以 4 km/h 的速度逃跑,现我军以 7 km/h 的速度追击____h 后可追上敌军.

答案： 6

6. 市政工程行政管理部门准备对某道路工程进行改造. 已知甲工程队单独做此工程需 4 个月完成,乙工程队单独做此工程需 6 个月完成. 若甲、乙两队合作 2 个月后,甲工程队撤离,则乙工程队再单独做此工程,需几个月完成？

答案： 需1个月完成.

7. 一项工程,甲单独完成要 9 天,乙单独完成要 12 天,丙单独完成要 15 天. 甲、丙先做 3 天后,甲因故离开,由乙接替甲的工作. 要完成这项工程的 $ \frac{5}{6} $,还需要( )

A.3 天
B.2 天
C.4 天
D.5 天

答案： B

8. A,B 两地相距 450 km,甲、乙两车分别从 A,B 两地同时出发,相向而行. 已知甲车的速度为 120 km/h,乙车的速度为 80 km/h,经过 $ t $ h 两车相距 50 km,则 $ t $ 的值是( )

A.2
B.2 或 2.25
C.2.5
D.2 或 2.5

答案： D

9. 一列匀速前进的火车,从它进入 320 m 长的隧道到完全通过隧道经历了 18 s. 隧道顶有一盏固定的灯,垂直向下发光,灯光在火车上照了 10 s,则这列火车的长为____m.

答案： 400

10. 某校整理一批图书,由一个人做要 48 h 完成,现在计划由一部分人先做 4 h,再增加 3 人和他们一起做 6 h,完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同,那么应先安排多少人工作？设应先安排 $ x $ 人工作,则所列方程为______.

答案： $\frac{4x}{48}+\frac{6(x+3)}{48}=1$

11. 甲、乙两人想共同承包一项工程,甲单独做 30 天完成,乙单独做 20 天完成,合同规定 15 天完成,否则每超过 1 天罚款 1000 元,甲、乙两人经商量后签订了该合同.
(1)正常情况下,甲、乙两人能否按时完成工程？为什么？
(2)现两人合做了这项工程的 75%,因别处有急事,必须调走一人,调走谁更合适些？为什么？

答案：
(1)能.理由略.
(2)调走甲更合适.理由略.