《2025年名校课堂内外九年级数学上册湘教版湖南专版》

1. 已知压力 $ F $ 一定,则压强 $ p $ 与受力面积 $ S $ 之间的函数表达式为$ p=\frac{F}{S} $.

答案： $ p=\frac{F}{S} $

2. 矩形的面积 $ S $ 一定,长 $ y $ 与宽 $ x $ 之间的函数表达式为$ y=\frac{S}{x} $.

答案： $ y=\frac{S}{x} $

3. 行驶的路程 $ s $ 一定,则行驶的速度 $ v $ 与行驶的时间 $ t $ 的函数表达式为$ v=\frac{s}{t} $.

答案： $ v=\frac{s}{t} $

1. 《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案,该方案以“三湘四水,杜鹃花开”为设计理念,塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态. 该高铁站建设初期需要运送大量土石方,某运输公司承担了运送总量为 $ 10^{6}m^{3} $ 土石方的任务,该运输公司平均运送土石方的速度 $ v $(单位：$ m^{3}/ $ 天)与完成运送任务所需时间 $ t $(单位：天)之间的函数表达式是(A)
A.$ v= \frac{10^{6}}{t} $
B.$ v= 10^{6}t $
C.$ v= \frac{1}{10^{6}}t^{2} $
D.$ v= 10^{6}t^{2} $

答案： A

2. (铜仁市期末)已知甲、乙两地相距 30 千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶时间 $ t $(单位：时)关于行驶速度 $ v $(单位：千米/时)的函数图象为(D)

答案： D

3. (怀化市中考)已知压力 $ F(N) $、压强 $ p(Pa) $ 与受力面积 $ S(m^{2}) $ 之间有如下关系式：$ F = pS $. 当 $ F $ 为定值时,如图中大致表示压强 $ p $ 与受力面积 $ S $ 之间函数关系的是(D)

答案： D

4. (湖南省中考)在一定条件下,乐器中弦振动的频率 $ f $ 与弦长 $ l $ 成反比例关系,即 $ f= \frac{k}{l} $($ k $ 为常数,$ k \neq 0 $). 若某乐器的弦长 $ l $ 为 0.9 米,振动频率 $ f $ 为 200 赫兹,则 $ k $ 的值为180.

答案： 180

5. (吉林省中考)已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流 $ I $(单位：$ A $)与电阻 $ R $(单位：$ \Omega $)是反比例函数关系,它的图象如图所示.
(1)求这个反比例函数的表达式(不要求写出自变量 $ R $ 的取值范围).
(2)当电阻 $ R $ 为 $ 3\Omega $ 时,求此时的电流 $ I $.

答案：
(1)解:设$ I=\frac{U}{R} $,由题意得:$ U=RI=9×4=36 $,
∴这个反比例函数的表达式为$ I=\frac{36}{R} $;
(2)电阻R为3Ω时,$ I=\frac{36}{3}=12(A) $.

6. (邵阳武冈实验中学月考)某气球内充满了一定质量 $ m $ 的气体,当温度不变时,气球内气体的气压 $ p $(单位：$ kPa $)是气体体积 $ V $(单位：$ m^{3} $)的反比例函数：$ p= \frac{m}{V} $,能够反映两个变量 $ p $ 和 $ V $ 函数关系的图象是(B)

答案： B