《2025年名校课堂内外九年级数学上册湘教版湖南专版》

1. 如果两个数的比值与另外两个数的比值相等,就说这四个数成比例。

答案： 成比例

2. 若$a:b = c:d或\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$,则称$a$,$b$,$c$,$d$成比例,其中$b$,$c$称为比例内项,$a$,$d$称为比例外项。

答案： 比例内项 比例外项

3. 比例的基本性质：如果$\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$,那么ad=bc。

答案： ad=bc

1. 已知$a= \frac{1}{2}$,$b = 2$,则$a与b$的比是(A)
A.$\frac{1}{4}$
B.$4$
C.$2$
D.$\frac{1}{2}$

答案： A

2. (新考法)请用$2$,$6$,$4$,$3$四个数写一个比例式是2:4=3:6(答案不唯一)。

答案： 2:4=3:6(答案不唯一)

3. 如果$ad = bc$($a$,$b$,$c$,$d$均不为零),那么下列比例式正确的是(C)
A.$\frac{b}{c}= \frac{a}{d}$
B.$\frac{b}{a}= \frac{c}{d}$
C.$\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$
D.$\frac{c}{b}= \frac{a}{d}$

答案： C

4. 若$a:3 = b:4$,则(A)

A.$a:b = 3:4$
B.$a:b = 4:3$
C.$b:a = 3:4$
D.$4:b = a:3$

答案： A

5. (衡阳市期末)若$\frac{a}{5}= \frac{b}{8}$,则$\frac{b - a}{a}$等于(A)
A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{5}{3}$
C.$\frac{8}{5}$
D.$\frac{5}{8}$

答案： A

6. (兴宁市期末)若$\frac{x}{y}= \frac{3}{5}$,则$\frac{x - y}{x + y}=$(D)
A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{2}{5}$
C.$-\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{4}$

答案： D

7. (教材第$63页练习第1$题变式)已知四个数$a$,$b$,$c$,$d$成比例。
(1)若$a = - 2$,$b = 3$,$c = 4$,求$d$；
(2)若$a = 3$,$b = 4$,$d = 12$,求$c$。

答案： 解:依题意,有a:b=c:d.
(1)
∵a=-2,b=3,c=4,
∴-2:3=4:d,
∴-2d=12,d=-6.
(2)
∵a=3,b=4,d=12,
∴3:4=c:12,
∴4c=36,
∴c=9.

8. 求下列各式中$x$的值。
(1)$3:8 = 15:x$；
(2)$\frac{9}{x}= \frac{4.5}{0.8}$；
(3)$\frac{1}{4}:\frac{1}{8}= x:\frac{1}{10}$。

答案：
(1)解:3x=8×15,解得x=40.
(2)4.5x=9×0.8,解得x=1.6.
(3)$\frac{1}{8}x=\frac{1}{4}×\frac{1}{10}$,解得$x=\frac{1}{5}$.