《2025年名校课堂内外九年级数学上册湘教版湖南专版》

8. 俗语有云：“一天不练手脚慢,两天不练丢一半,三天不练门外汉,四天不练瞪眼看.”其意思是知识和技艺在学习后,如果不及时复习,那么学习过的东西就会被遗忘.假设每天“遗忘”的百分比是一样的,根据“两天不练丢一半”,则每天“遗忘”的百分比约为(参考数据：$\sqrt{2}≈1.414$)(C)
A.$20.3\%$
B.$25.2\%$
C.$29.3\%$
D.$50\%$

答案： C

9. (临湘市期末)某厂家2025年1～5月份的自行车产量统计图如图所示,3月份自行车产量不小心被墨汁覆盖,已知2月份到4月份该厂家每个月自行车产量的月增长率都相同,则3月份自行车产量为2400辆.

答案： 2400

10. (岳麓区模拟)今年以来,长沙文旅各项数据增长强劲,长沙也是国内热门旅游目的地之一.4月29日,五一商圈累计客流量将近120万人次,其中外地游客占比65%左右.长沙新消费品牌因人流量大也业绩喜人,文和友5天接待客人约30万人次.
(1)请你根据以上信息,判断以下说法是否正确.(对的打“√”,错的打“×”)
①4月29日当天,长沙五一商圈本地游客占比45%左右.(×)
②今年长沙文和友五一期间平均每天接待客人约6万人次.(√)
(2)另据一报道：长沙2023年五一假期,共接待游客约200万人次,在2025年五一假期,共接待游客约288万人次.若2023年至2025年的年平均增长率保持相同,求出长沙2023年至2025年五一假期接待游客人次的年平均增长率.
(2)解:设2023年至2025年,长沙五一假期接待游客人次的年平均增长率为x,根据题意得:$200(1+x)^{2}=288$,解得$x_{1}=0.2=20\% ,x_{2}=-2.2$(不符合题意,舍去),答:2023年至2025年,长沙五一假期接待游客人次的年平均增长率为20%.

答案：
(1)①× ②√
(2)解:设2023年至2025年,长沙五一假期接待游客人次的年平均增长率为x,根据题意得:$200(1+x)^{2}=288$,解得$x_{1}=0.2=20\% ,x_{2}=-2.2$(不符合题意,舍去),答:2023年至2025年,长沙五一假期接待游客人次的年平均增长率为20%.

11. (郴州市中考)随旅游旺季的到来,某景区游客人数逐月增加,2月份游客人数为1.6万人,4月份游客人数为2.5万人.
(1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率；
(2)预计5月份该景区游客人数会继续增长,但增长率不会超过前两个月的月平均增长率.已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人,则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？

答案：
(1)解:设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为x,由题意可得:$1.6(1+x)^{2}=2.5$,解得$x=25\% ,x=-\frac {9}{4}$(不合题意舍去),答:这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为25%;
(2)设5月份后10天日均接待游客人数是a万人,由题意可得:$2.125+10a=2.5(1+25\% )$,解得$a=0.1$,答:5月份后10天日均接待游客人数最多是0.1万人.