《2025年名校课堂内外九年级数学上册湘教版湖南专版》

1. 两条直线被一组平行线所截,如果在其中一条直线上截得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段也相等.

答案： 相等

2. 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.

答案： 成比例

3. 平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例.

答案： 成比例

1. (浙江省中考改编)五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点 $ A $,$ B $,$ C $ 都在横线上,若线段 $ AB = 3 $,则线段 $ BC $ 的长度是 (C)

A.$ \frac{2}{3} $
B.$ 1 $
C.$ \frac{3}{2} $
D.$ 2 $

答案： C

2. 如图,已知 $ AB // CD // EF $,那么下列结论正确的是 (A)

A.$ \frac{AD}{DF} = \frac{BC}{CE} $
B.$ \frac{BC}{CE} = \frac{DF}{AD} $
C.$ \frac{CD}{EF} = \frac{BC}{BE} $
D.$ \frac{CD}{EF} = \frac{AD}{AF} $

答案： A

3. (北京市中考)如图,直线 $ AD $,$ BC $ 交于点 $ O $,$ AB // EF // CD $,若 $ AO = 2 $,$ OF = 1 $,$ FD = 2 $,则 $ \frac{BE}{EC} $ 的值为$\frac{3}{2}$.

答案： $\frac{3}{2}$

4. 如图,已知直线 $ l_1 $、$ l_2 $、$ l_3 $ 分别截直线 $ l_4 $ 于点 $ A $、$ B $、$ C $,截直线 $ l_5 $ 于点 $ D $、$ E $、$ F $,且 $ l_1 // l_2 // l_3 $. 如果 $ DE:EF = 2:3 $,$ AB = 6 $,求 $ AC $ 的长.

答案： 解:$\because l_{1}// l_{2}// l_{3},\therefore \frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF},\therefore \frac{6}{BC}=\frac{2}{3},\therefore BC=9,\therefore AC=AB+BC=6+9=15.$

5. (吉林省中考)如图,在 $ \triangle ABC $ 中,点 $ D $ 在边 $ AB $ 上,过点 $ D $ 作 $ DE // BC $,交 $ AC $ 于点 $ E $. 若 $ AD = 2 $,$ BD = 3 $,则 $ \frac{AE}{AC} $ 的值是 (A)

A.$ \frac{2}{5} $
B.$ \frac{1}{2} $
C.$ \frac{3}{5} $
D.$ \frac{2}{3} $

答案： A

6. (哈尔滨市中考)如图,在四边形 $ ABCD $ 中,$ AD // BC $,点 $ E $ 在 $ AB $ 上,$ EF // AD $ 交 $ CD $ 于点 $ F $,若 $ AE:BE = 1:2 $,$ DF = 3 $,则 $ FC $ 的长为 (A)

A.$ 6 $
B.$ 3 $
C.$ 5 $
D.$ 9 $

答案： A

7. (教材第 71 页练习第 2 题变式)如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ DE // BC $,$ AC = 12cm $,且 $ AD:BD = 2:3 $,求 $ AE $ 的长.

答案： 解:$\because DE// BC,\therefore \frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}=\frac{2}{3},\because \frac{AE}{EC}=\frac{2}{3},\therefore \frac{AE}{AC}=\frac{2}{5},\therefore AE=\frac{2}{5}AC=\frac{2}{5}× 12=\frac{24}{5}(cm).$