《2025年名校课堂内外九年级数学上册湘教版湖南专版》

1. 三个角对应相等,且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形,相似三角形的对应边的比叫作相似比.

答案： 成比例　对应边

2. 相似三角形的对应角相等,对应边成比例.

答案： 角　成比例

3. 对于两个边数相同的多边形,如果它们的对应角相等、对应边成比例,那么这两个多边形叫作相似多边形.

答案： 相等　成比例

1. 如图是杭州第 19 届亚运会的吉祥物“琮琮”,代表的是世界遗产良渚古城遗址,名字来源于文物玉琮.琮琮全身以黄色调为主,头部刻有“饕餮纹”,展示给人们一种不屈不挠、坚强刚毅的精神.文旅部门将选定的“琮琮”形象图通过放大或缩小放置于不同的宣传版面上,这体现了数学中的(C)

A.图形的平移
B.图形的轴对称
C.图形的相似
D.图形的旋转

答案： C

2. 下列网格中各个小正方形的边长均为 1,阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁,其中是相似形的为(D)

A.甲和乙
B.乙和丁
C.甲和丙
D.甲和丁

答案： D

3. (教材第 75 页练习第 1 题变式)已知$\triangle ABC\backsim\triangle A'B'C'$,且相似比为 $3:2$.若 $A'B' = 10cm$,则 $AB$ 等于(B)
A.$\frac{20}{3}cm$
B.$15cm$
C.$30cm$
D.$20cm$

答案： B

4. 已知$\triangle ABC\backsim\triangle DEF$,$\angle A = 50^{\circ}$,$\angle E = 60^{\circ}$,则$\angle C$的度数是(C)
A.$50^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： C

5. 要制作两个形状相同,大小不同的三角形标识牌,其中一个三角形的三边长分别为 $4dm$,$6dm$ 和 $9dm$,另一个三角形的最短边长为 $2dm$,则它的最长边长为4.5$dm$.

答案： 4.5

6. 如图,已知$\triangle ABC\backsim\triangle ADE$,$AE = 5cm$,$EC = 3cm$,$BC = 7cm$,$\angle BAC = 45^{\circ}$,$\angle C = 40^{\circ}$.
(1) 求$\angle AED和\angle ADE$的大小；
(2) 求 $DE$ 的长.

答案：
(1)解:∠AED=∠C=40°，∠ADE=180°−∠BAC−∠AED=95°.
(2)
∵△ABC∽△ADE，
∴$\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}$，即$\frac{5}{5 + 3}=\frac{DE}{7}$，
∴DE=$\frac{35}{8}$cm.

7. 下列两个图形,一定相似的是(D)
A.两个矩形
B.两个直角三角形
C.两个等腰三角形
D.两个正方形

答案： D

8. 版面,是各类稿件在报纸上编排布局的整体产物,是读者第一接触到的对象.如图,编辑小梁为使稿件排版更加美观得体,将稿件中的一个四边形 $ABCD$ 放大成四边形 $EFGH$,则$\angle 1 = $83$^{\circ}$,$\angle 2 = $81$^{\circ}$,$EH = $20$cm$.

答案： 83　81　20