《2025年名校课堂内外九年级数学上册湘教版湖南专版》

1. 若一个两位数比它的十位数字与个位数字和的平方少 2,且个位数字比十位数字大 1,则这个两位数是(A)
A.23
B.34
C.23 或 34
D.-23 或 -34

答案： A

2.(郴州市景弘学校单元卷)某校“研学”活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支.已知 1 个主干长出的枝干和小分支的总数是 56,则这种植物每个枝干长出小分支的个数是(C)
A.9
B.8
C.7
D.6

答案： C

3. 甲流病毒是一种传染性极强的急性呼吸道传染病,感染者的临床以发热、乏力、干咳为主要表现.在“甲流”初期,有 1 人感染了“甲流病毒”,如若得不到有效控制,经过两轮传染后共有 225 人感染了“甲流病毒”,则每轮传染中平均一个人传染了(D)
A.11 人
B.12 人
C.13 人
D.14 人

答案： D

4. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植 3 株时,平均每株盈利 4 元；若每盆增加 1 株,平均每株盈利减少 0.5 元,要使每盆的盈利达到 15 元,每盆应多植多少株？设每盆多植 $ x $ 株,则可以列出的方程是(A)
A.$(3 + x)(4 - 0.5x) = 15$
B.$(x + 3)(4 + 0.5x) = 15$
C.$(x + 4)(3 - 0.5x) = 15$
D.$(x + 1)(4 - 0.5x) = 15$

答案： A

5. 一种服装,平均每天可销售 50 件,每件利润 40 元,若每件降价 5 元,则每天多售 10 件.如果要在扩大销量的同时,使每天的总利润达到 2100 元,每件应降价多少元？若设每件应降价 $ x $ 元,则可列方程得(A)
A.$(40 - x)(50 + 10×\frac{x}{5}) = 2100$
B.$(40 - x)(50 - 10×\frac{x}{5}) = 2100$
C.$(40 + x)(50 - 10×\frac{x}{5}) = 2100$
D.$(40 + x)(50 + 10×\frac{x}{5}) = 2100$

答案： A

6. 某商店以每件 16 元的价格购进一批商品,物价局限定,每件商品的利润不得超过 30%,若每件商品售价定为 $ x $ 元,则可卖出 $(170 - 5x)$ 件,商店预期要盈利 280 元,那么每件商品的售价应定为20元.

答案： 20

7. 为加快新旧动能转换,提高公司经济效益,某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销,使生产的电子产品能够及时售出,根据市场调查：这种电子产品销售单价定为 200 元时,每天可售出 300 个；若销售单价每降低 1 元,每天可多售出 5 个.已知每个电子产品的固定成本为 100 元,问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时,公司每天可获利 32000 元？

答案： 解:设降价后的销售单价为x元,则降价后每天可售出[300+5(200-x)]个,依题意,得:(x-100)[300+5(200-x)]=32000,整理,得:x²-360x+32400=0,解得x₁=x₂=180.180＜200,符合题意.答:这种电子产品降价后的销售单价为180元时,公司每天可获利32000元.