《2025年新课程自主学习与测评八年级数学上册人教版》

13. $5^{8}-1$ 能被 20 至 30 之间的两个整数整除,那么这两个整数是24,26。

答案： 24,26.

14. 已知 $a + b = 10$,$a - b = 8$,则 $a^{2}-b^{2}= $80。

答案： 80.

15. 若多项式 $4x^{2}+kxy + 16y^{2}$ 是一个完全平方式,则 $k=$±16。

答案： ±16.

16. 若 $x^{2}+2x + y^{2}-6y + 10 = 0$,则 $x^{y}= $-1。

答案： -1.

17. 已知 $x^{2}+x - 5 = 0$,则代数式 $(x - 1)^{2}-x(x - 3)+(x + 2)(x - 2)$ 的值为2。

答案： 2.

18. 已知 $a + b = 8$,$a^{2}b^{2}= 4$,则 $\frac{a^{2}+b^{2}}{2}-ab$ 的值为28或36.。

答案： 28或36.

19. (8 分)计算：
(1)$(-4x^{3}y)(3xy^{2}-5xy - 1)$；
(2)$(m + 1)(2m - 1)$；
(3)$x(x + 2)+(1 + x)(1 - x)$；
(4)$(2x - 2)^{2}+(3x + 1)^{2}$。

答案： （1）$-12x^{4}y^{3}+20x^{4}y^{2}+4x^{2}y$；（2）$2m^{2}+m-1$；（3）$2x+1$；（4）$13x^{2}-2x+5$.

20. (5 分)已知 $2a^{2}+3a - 6 = 0$,求代数式 $3a(2a + 1)-(2a + 1)(2a - 1)$ 的值。

答案： 7.

21. (8 分)用乘法公式计算：
(1)$118×122$；
(2)$2024^{2}-2025×2023 + 1$。

答案： （1）14 396；（2）2.