《2025年新课程自主学习与测评八年级数学上册人教版》

1. 下列各式从左到右的变形,是因式分解的是(A)
A.$3x^{2}+2x = x(3x + 2)$
B.$x^{2}-x - 2 = x(x - 1)-2$
C.$(a + b)(a - b)= a^{2}-b^{2}$
D.$a^{2}b = ab\cdot a$

答案： A.

2. 多项式 $9a^{2}x^{2}-18a^{4}x^{3}$,各项的公因式是(B)
A.$9ax$
B.$9a^{2}x^{2}$
C.$a^{2}x^{2}$
D.$a^{3}x^{2}$

答案： B.

3. 把多项式 $m^{2}(a - 2)+m(2 - a)$因式分解,结果正确的是(C)
A.$(a - 2)(m^{2}-m)$
B.$m(a - 2)(m + 1)$
C.$m(a - 2)(m - 1)$
D.$m(2 - a)(m - 1)$

答案： C.

4. 如图,长为 $a$、宽为 $b$ 的长方形的周长为 10,面积为 6,则 $a^{3}b + ab^{3}$ 的值为(D)

A.15
B.30
C.60
D.78

答案： D.

5. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是(C)
A.$x^{2}+y^{2}$
B.$x^{3}-y^{2}$
C.$-x^{2}+y^{2}$
D.$-x^{2}-y^{2}$

答案： C.

6. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是(D)
A.$x^{2}+x + 1$
B.$x^{2}+2x - 1$
C.$x^{2}-1$
D.$x^{2}-6x + 9$

答案： D.

7. 若 $x^{2}+(m - 3)x + 4$ 是完全平方式,则 $m$ 的值是(D)
A.7
B.$-1$
C.$\pm7$
D.7 或 $-1$

答案： D.

8. 已知 $x - y = -4$,则多项式 $\frac{1}{2}x^{2}-xy+\frac{1}{2}y^{2}$ 的值为(C)
A.4
B.6
C.8
D.10

答案： C.

9. 下列各式中,不能用完全平方公式分解因式的有(C)
① $x^{2}-10x + 25$；② $4a^{2}+4a - 1$；
③ $x^{2}-2x - 1$；④ $-m^{2}+m-\frac{1}{4}$；
⑤ $4x^{4}-x^{2}+\frac{1}{4}$.
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： C.

10. 已知 $a - b = 4$ 时,多项式 $ab + c^{2}$ 的值为 $-4$,则 $\frac{ab}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$ 的值为(B)
A.$-1$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$-\frac{1}{3}$
D.0

答案： B.