《2025年新课程自主学习与测评八年级数学上册人教版》

1. 三角形的重心是三角形的(D)
A.三条角平分线的交点
B.一条边的中线与另一条边的高的交点
C.三条高的交点
D.三条中线的交点

答案： D

2. 如图,点O是△ABC的重心,连接AO并延长交BC于点D. 连接BO并延长交AC于点E,则下列说法一定正确的是(D)

A.AD是△ABC的高
B.BO是△ABD的中线
C.AO是△ABE的角平分线
D.△AOE与△BOD的面积相等

答案： D

3. 如图所示的网格由边长相等的小正方形组成,点A,B,C,D,E,F,G在小正方形的格点上,则△ABC的重心是(A)

A.点D
B.点E
C.点F
D.点G

答案： A

4. 如图,点G是△ABC的重心,若$S₍△BGC₎= 6 cm^2,$则S₍△ABC₎= 18$cm^2.$

答案： 18

5. 如图,△ABC的顶点在正方形网格的格点上,每个小正方形的边长为1,请按要求画图并回答问题：
(1)请画图找出△ABC的重心点P；
(2)连接PA,PC,直接写出△PAC的面积.

答案：

(1) 如图所示，点P即为所求.
(2) 由图可得$S_{\triangle APC}=S_{\triangle AMC}-S_{\triangle PMC}=\frac{1}{2}×6×4-\frac{1}{2}×4×2=8$.