《2025年新课程自主学习与测评八年级数学上册人教版》

1. 下列运算正确的是(A)

A.$a^{3}\cdot b^{3}= (ab)^{3}$
B.$a^{2}\cdot b^{3}= a^{6}$
C.$a^{6}÷ b^{3}= a^{2}$
D.$(a^{2})^{3}= a^{5}$

答案： A

2. 设一个正方形的边长为 $a$ cm,若边长增加 3 cm,则新正方形的面积增加了(C)
A.$9$ cm^2
B.$6a$ cm^2
C.$(6a + 9)$ cm^2
D.无法确定

答案： C

3. 计算 $a^{2}\cdot a^{4}-(-2a^{3})^{2}$ 的结果为(D)
A.$a^{6}-2a^{5}$
B.$-a^{6}$
C.$a^{6}-4a^{5}$
D.$-3a^{6}$

答案： D

4. 若 $x^{2}-kx - ab= (x - a)(x + b)$,则 $k$ 的值应是(B)
A.$a + b$
B.$a - b$
C.$b - a$
D.$-a - b$

答案： B

5. 一个矩形的周长为 $4a + 4b$,若矩形的一边长用 $a$ 表示,则此矩形的面积为(D)
A.$a^{2}+a^{2}b^{2}$
B.$4a^{2}+4ab$
C.$a^{2}+2b^{2}$
D.$a^{2}+2ab$

答案： D

6. 已知 $2^{3}×8^{3}= 2^{n}$,则 $n$ 的值为(D)
A.18
B.7
C.8
D.12

答案： D

7. 要使 $(x^{2}-3x + 4)(x^{2}-ax + 1)$ 的展开式中,含 $x^{2}$ 项的系数为 $-1$,$a$ 应等于(A)
A.$-2$
B.2
C.$-1$
D.$-4$

答案： A

8. 若 $x^{m}y^{n}÷\frac{1}{6}x^{3}y = 6x^{2}$,则(A)
A.$m = 5$,$n = 1$
B.$m = 5$,$n = 0$
C.$m = 6$,$n = 0$
D.$m = 6$,$n = 1$

答案： A

9. 下列等式成立的是(D)

A.$(-x - y)^{2}+(x - y)^{2}= -4xy$
B.$(-x - y)^{2}+(x - y)^{2}= x^{2}+y^{2}$
C.$(-x - y)(x - y)= (x - y)^{2}$
D.$(-x - y)(x - y)= y^{2}-x^{2}$

答案： D

10. 如果 $a^{2}-3a - 7 = 0$,那么代数式 $(a - 1)^{2}+a(a - 4)-2$ 的值为(D)
A.$-15$
B.$-8$
C.6
D.13

答案： D

11. 若 $n$ 是正整数,则当 $a = -1$ 时,$-(-a^{2n})^{2n + 1}$ 等于(A)
A.1
B.$-1$
C.0
D.1 或 $-1$

答案： A

12. 不论 $x$,$y$ 为什么数,代数式 $x^{2}+y^{2}+2x - 4y + 10$ 的最小值是(A)
A.5
B.10
C.2
D.$-4$

答案： A