《2025年新课程自主学习与测评八年级数学上册人教版》

12. 在 $\triangle ABC$ 中,$\angle A = 50^{\circ}$,则 $AB$,$AC$ 边上的高所在直线所夹的锐角为50度。

答案： 50

13. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$\angle A = 35^{\circ}$,$\angle C = 60^{\circ}$,$BD$ 平分 $\angle ABC$,$DE // BC$ 交 $AB$ 于点 $E$,则 $\angle BDE = $42.5$^{\circ}$,$\angle BDC = $______77.5$^{\circ}$。

答案： 42.5,77.5

14. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$\angle A = 80^{\circ}$,$\angle ABC$,$\angle ACB$ 的外角平分线交于点 $D$,那么 $\angle BDC = $50°。

答案： 50°

15. 等腰三角形的两边长分别为 $3$ 和 $5$,其周长为11或13。

答案： 11或13

16. 如图,$BP$ 是 $\triangle ABC$ 中 $\angle ABC$ 的平分线,$CP$ 是 $\angle ACB$ 的外角的平分线,如果 $\angle ABP = 20^{\circ}$,$\angle ACP = 50^{\circ}$,则 $\angle A + \angle P = $90°。

答案： 90°

17. (7 分)等腰三角形的周长是 $12\mathrm{cm}$,一边与另一边的差为 $3\mathrm{cm}$,求三边的长。

答案： 5 cm,5 cm,2 cm

18. (7 分)如图,$\angle A = 70^{\circ}$,$\angle ABE = 35^{\circ}$,$\angle ACD = 25^{\circ}$。求 $\angle BFC$ 的度数。

答案： 130°

19. (7 分)如图,在 $\triangle ABC$ 中,$\angle A = 30^{\circ}$,$\angle ACB = 80^{\circ}$,$\triangle ABC$ 的外角 $\angle CBD$ 的平分线 $BE$ 交 $AC$ 的延长线于点 $E$。
(1)求 $\angle CBE$ 的度数。
(2)过点 $D$ 作 $DF // BE$,交 $AC$ 的延长线于点 $F$,求 $\angle F$ 的度数。

答案： （1）∠CBE=55°；（2）∠F=25°

20. (7 分)如图,在 $\triangle ABC$ 中,$\angle B = \angle C$,$\angle CDE = 20^{\circ}$,且 $\angle ADE = \angle AED$,求 $\angle BAD$ 的度数。

40°

答案： 40°