《2025年新课程自主学习与测评八年级数学上册人教版》

6. 若 $8a^{3}b^{m} ÷ 28a^{n}b^{2} = \frac{2}{7}b^{2}$,求 $m$,$n$ 的值.

答案： $m=4$,$n=3$

7. 已知 $2x - 3y = 2$,求 $4^{x} ÷ 2^{3y}$ 的值.

答案： 4

(1) 求 $5^{2a}$ 的值；

答案： 9

(2) 求 $5^{a - b + c}$ 的值；

答案： 27

(3) 直接写出字母 $a$,$b$,$c$ 之间的数量关系为$c=2a+b$.

答案： $c=2a+b$

1. 下列计算正确的是 (D)

A.$x^{4} \cdot x^{4} = x^{16}$
B.$(a^{3})^{2} \cdot a^{4} = a^{9}$
C.$(ab^{2})^{3} ÷ (-ab)^{2} = -ab^{4}$
D.$(a^{6})^{2} ÷ (a^{4})^{3} = 1$

答案： D

2. (1) $20x^{5} ÷ 2x = $$10x^{4}$； (2) $4x^{3}y^{2} ÷ 2xy = $$2x^{2}y$；
(3) $-12a^{2}b^{3} ÷ 4ab^{2} = $$-3ab$； (4) $2a^{2}b^{3} \cdot 2b ÷ 4ab^{2} = $$ab^{2}$；
(5) $(4x^{3}y + 2xy) ÷ 3xy = $$\dfrac{4}{3}x^{2}+\dfrac{2}{3}$； (6) $(8x^{4} - 6x^{3} + 4x^{2} - 2x) ÷ 2x = $$4x^{3}-3x^{2}+2x-1$.

答案：
(1)$10x^{4}$；
(2)$2x^{2}y$；
(3)$-3ab$；
(4)$ab^{2}$；
(5)$\dfrac{4}{3}x^{2}+\dfrac{2}{3}$；
(6)$4x^{3}-3x^{2}+2x-1$

3. (1) $(-\frac{2x^{2}}{y})^{2} = $$\dfrac{4x^{4}}{y^{2}}$； (2) $3a^{5}b^{4} ÷$$3a^{3}b$$= a^{2}b^{3}$；
(3) $(20x^{4} - 6x^{3} + 12x) ÷ 4x = $$5x^{3}-\dfrac{3}{2}x^{2}+3$.

答案：
(1)$\dfrac{4x^{4}}{y^{2}}$；
(2)$3a^{3}b$；
(3)$5x^{3}-\dfrac{3}{2}x^{2}+3$

4. 计算：
(1) $45x^{6} ÷ 5x^{2}$； (2) $6a^{7}b^{5}c^{3} ÷ (1.5a^{5}b^{5})$；
(3) $(m^{2} - 6mn + 9mn^{2}) ÷ 0.5m$.

答案：
(1)$9x^{4}$；
(2)$4a^{2}c^{3}$；
(3)$2m-12n+18n^{2}$