《2025年新课程自主学习与测评八年级数学上册人教版》

1. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是 (B)
A.$ x(x + 1) = x^2 + x $
B.$ x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2 $
C.$ x^2 + xy - 3 = x(x + y) - 3 $
D.$ x^2 + 6x + 4 = (x + 3)^2 - 5 $

答案： B

2. 多项式 $ y^2 - my - 24 $ 能分解为 $ (y + 4)(y - 6) $,则 $ m $ 的值为 (C)
A.$ -2 $
B.$ -10 $
C.$ 2 $
D.$ 10 $

答案： C

3. 如果代数式 $ -2a + 3b + 8 $ 的值为 $ 18 $,那么代数式 $ 9b - 6a + 2 $ 的值等于 (C)
A.$ 28 $
B.$ -28 $
C.$ 32 $
D.$ -32 $

答案： C

4. 下列多项式中,能用提取公因式法分解因式的有 (B)
A.$ x^2 - y $
B.$ x^2 + 2x $
C.$ x^2 + y^2 $
D.$ x^2 - xy + y^2 $

答案： B

5. 分解因式 $ a^2b - a $ 的结果为a(ab-1).

答案： a(ab-1)

6. 若 $ ab = 2 $,$ a - b = -1 $,则代数式 $ a^2b - ab^2 $ 的值等于-2.

答案： -2

7. 多项式 $ 15a^3b^3 + 5a^2b^2 - 20a^2b^3 $ 提取公因式后的另一个因式是3ab+1-4b.

答案： 3ab+1-4b

8. 分解因式：
(1)$ 6x^3 - 12x^2 + 9x $； (2)$ 8a(b - a)^2 + 2(a - b)^3 $；
(3)$ x^m - 2x^{m - 1} + 2x^{m - 2} $； (4)$ -10ab^4c^2 - 15a^3b^2 + abc $.

答案： （1）3x(2x²-4x+3)；（2）2(a-b)²(5a-b)；$（3）x^{m-2}(x²-2x+2)；$（4）-ab(10b³c²+15a²b-c).