《2025年新课程自主学习与测评八年级数学上册人教版》

如图,已知△ABC的顶点坐标分别为A(-4,-3),B(0,-3),C(-2,1),现将点B向右平移2个单位长度后再向上平移4个单位长度到达点$B_1,$若设△ABC的面积为$S_1,△AB_1C$的面积为$S_2,$则$S_1,S_2$的大小关系为(B)
A. $S_1＞S_2$
B. $S_1= S_2$
C. $S_1＜S_2$
D. 无法确定

答案： B.

1. 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).

答案： 底角;等角.

2. 等腰三角形顶角的平分线平分底边,并且垂直于底边.

答案： 底边;底边.

3. 如图,在正五边形 $ ABCDE $ 中,连接 $ BE $,则 $ \angle ABE $ 的度数为(B)

A.$ 30^{\circ} $
B.$ 36^{\circ} $
C.$ 54^{\circ} $
D.$ 72^{\circ} $

答案： B.

问题 如图,在等腰直角 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $,点 $ O $ 是 $ AB $ 的中点,且 $ AC = 3 $,将一块直角三角板的直角顶点放在点 $ O $ 处,始终保持该直角三角板的两直角边分别与 $ AC $,$ BC $ 相交,交点分别为 $ D $,$ E $,求 $ CD + CE $ 的值.

名师指导
连接 $ OC $ 构建全等三角形,证明 $ \triangle ODC \cong \triangle OEB $,得 $ DC = BE $,把 $ CD + CE $ 转化到同一条线段上,即求 $ BC $ 的长.
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
证明：

答案： 3