《2025年新课程自主学习与测评八年级数学上册人教版》

1. 计算$6x^{3}\cdot x^{2}$的结果是(B)
A.$6x$
B.$6x^{5}$
C.$6x^{6}$
D.$6x^{9}$

答案： B

2. 化简$(-x)^{3}\cdot (-x)^{2}$,结果正确的是(D)
A.$-x^{6}$
B.$x^{6}$
C.$x^{5}$
D.$-x^{5}$

答案： D

3. $3x^{2}$可以表示为(D)

A.$9x$
B.$x^{2}\cdot x^{2}\cdot x^{2}$
C.$3x\cdot 3x$
D.$x^{2}+x^{2}+x^{2}$

答案： D

4. 下列计算正确的是(D)

A.$a^{2}+a^{2}= 2a^{4}$
B.$2a^{2}× a^{3}= 2a^{6}$
C.$3a - 2a = 1$
D.$a^{2}-2a^{2}= -a^{2}$

答案： D

5. 计算：
(1) $b\cdot (-b)^{2}+(-b)\cdot (-b)^{2}$；
(2) $(a + b - c)^{2}\cdot (c - a - b)^{3}$；
(3) $(2a + b)^{2n + 1}\cdot (2a + b)^{3}\cdot (2a + b)^{m - 1}$。

答案： （1）0；（2）$-(a+b-c)^{5}$或$(c-a-b)^{5}$；（3）$(2a+b)^{2n+m+3}$

6. 规定$a※b = 2^{a}× 2^{b}$。
(1) 求$2※3$的值；
(2) 若$2※(x + 1)= 16$,求$x$的值。

答案： （1）32；（2）1

7. 若$m$,$n为正整数(m ＜ n)$,且$2^{m}\cdot 2^{n}= 32$,求$mn$的值。

答案： 4或6