《2025年新课程自主学习与测评八年级数学上册人教版》

1. 下列说法中正确的是(D)
A.轴对称图形是由两个图形组成的
B.平面上的两点不一定成轴对称
C.两个全等三角形组成一个轴对称图形
D.成轴对称的两个三角形一定全等

答案： D

2. 如图,点P为∠AOB内一点,分别作出点P关于OA,OB的对称点$P_1,P_2,$连接$P_1P_2$交OA于点M,交OB于点N,若$P_1P_2= 6,$则△PMN的周长为(C)

A.4
B.5
C.6
D.7

答案： C

3. 如图,点D在△ABC的边BC上,且BC= BD+AD,则点D在线段AC的垂直平分线上.

答案： AC

4. 如图,锐角三角形ABC中,直线l为BC的垂直平分线,直线BM为∠ABC的角平分线,l与BM相交于点P. 若∠A= 60°,∠ACP= 24°,则∠ABP的度数为32度.

答案： 32

5. 如图,在△ABC中,AB= AC,∠BAC= 100°,AB的垂直平分线DE分别交AB,BC于点D,E,则∠BAE的度数为40度.

答案： 40

6. 如图,在△ABC中,D是AB的中点,DE⊥AB,∠ACE+∠BCE= 180°,EF⊥AC交AC于点F,AC= 12,BC= 8,求AF的长.

答案： 解:连接AE,BE,过点E作EG⊥BC于点G.
∵ D是AB的中点,DE⊥AB,
∴ DE垂直平分AB,
∴ AE=BE.
∵ ∠ACE+∠BCE=180°,∠ECG+∠BCE=180°,
∴ ∠ACE=∠ECG.又
∵ EF⊥AC,EG⊥BC,
∴ EF=EG,∠FEC=∠GEC.
∵ CF⊥EF,CG⊥EG,
∴ CF=CG.在Rt△AEF和Rt△BEG中,{AE=BE,EF=EG},
∴ Rt△AEF≌Rt△BEG(HL),
∴ AF=BG.设CF=CG=x,则AF=AC - CF=12 - x,BG=BC+CG=8+x,
∴ 12 - x=8+x,解得x=2,
∴ AF=12 - 2=10.