《2025年新课程自主学习与测评八年级数学上册人教版》

8. 如图,直线 $ l_1 $,$ l_2 $,$ l_3 $ 表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有(D)

A.1 处
B.2 处
C.3 处
D.4 处

答案： D

9. 如图,$ \triangle ABC \cong \triangle A'B'C' $,其中 $ \angle A = 36^{\circ} $,$ \angle C' = 24^{\circ} $,则 $ \angle B = $120°.

答案： 120°

10. 如图,$ AD = BC $,$ FD = EC $,再加上条件AB=FE（或AF=BE）,就可证 $ \angle D = \angle C $.

答案： AB=FE（或AF=BE）

11. 如图,$ \angle ACB = \angle BDA = 90^{\circ} $,要利用“HL”证得 $ \triangle ACB \cong \triangle BDA $,还需增加的条件是AC=BD（或BC=AD）.

答案： AC=BD（或BC=AD）

12. 在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $,$ AC = BC $,$ AD $ 平分 $ \angle CAB $ 交 $ BC $ 于点 $ D $,$ DE \perp AB $ 于点 $ E $,且 $ AB = 6 cm $,那么 $ \triangle DEB $ 的周长为6 cm.

答案： 6 cm

13. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AD $ 是 $ \angle BAC $ 的平分线,$ AB : AC = 4 : 3 $,则 $ S_{\triangle ABD} : S_{\triangle ACD} = $4:3.

答案： 4:3

14. 如图,已知 $ AB // CD $,点 $ O $ 为 $ \angle CAB $,$ \angle ACD $ 的平分线的交点,点 $ O $ 到 $ AC $ 的距离为 $ 2 cm $,则两平行线间的距离为4 $ cm $.

答案： 4

15. 如图,已知在 $ \triangle ABC $ 中,$ AB = AC $,$ AD $ 是角平分线,$ BE = CF $. 有下列说法：(1)$ DA $ 平分 $ \angle EDF $；(2)$ \triangle EBD \cong \triangle FCD $；(3)$ \triangle AED \cong \triangle AFD $. 其中正确的个数是3.

答案： 3

16. 如图,在四边形 $ ABCD $ 中,$ \angle A = 90^{\circ} $,$ AD = 3 $,连接 $ BD $,$ BD \perp CD $,$ \angle ADB = \angle C $,若 $ P $ 是 $ BC $ 边上一动点,则 $ DP $ 长的最小值为3.

答案： 3

17. (8 分)如图,点 $ A $,$ F $,$ C $,$ D $ 在同一条直线上,已知 $ AF = DC $,$ \angle A = \angle D $,$ BC // EF $,请写出 $ AB $ 与 $ DE $ 之间的关系并证明你的结论.

答案： AB//DE, AB=DE, 提示:证△ABC≌△DEF.