《2025年新课程自主学习与测评八年级数学上册人教版》

1. 下列各式从左到右的变形,正确的是(C)
A.$-x-y= -(x-y)$
B.$-a+b= -(a+b)$
C.$(y-x)^{2}= (x-y)^{2}$
D.$(a-b)^{3}= (b-a)^{3}$

答案： C

2. 将多项式$ax^{2}-4ax+4a$分解因式,下列结果中正确的是(A)
A.$a(x-2)^{2}$
B.$a(x+2)^{2}$
C.$a(x-4)^{2}$
D.$a(x+2)(x-2)$

答案： A

3. 多项式$x^{2}-3x+a可分解为(x-5)(x-b)$,则$a,b$的值分别是(D)
A.$10和-2$
B.$-10和2$
C.$10和2$
D.$-10和-2$

答案： D

4. 分解因式$(a-b)(a-4b)+ab$的结果是(a-2b)²。

答案： (a-2b)²

5. 若$2^{48}-1能被60与70$之间的两个整数整除,则这两个整数是63和65。

答案： 63,65

6. 分解因式：
(1)$m^{2}-6m+9$；(2)$(x+y)^{2}+2(x+y)+1$；
(3)$3x-12x^{3}$；(4)$9a^{2}(x-y)+4b^{2}(y-x)$。

答案： （1）(m-3)²；（2）(x+y+1)²；（3）3x(1+2x)(1-2x)；（4）(x-y)(3a+2b)(3a-2b)

7. 分解因式：
(1)$(x-2)(x-6)+4$；(2)$(a^{2}+1)^{2}-4a^{2}$。

答案： （1）(x-4)²；（2）(a+1)²(a-1)²

8. 已知当$x= m$时,多项式$x^{2}+2x+n^{2}的值为-1$,则当$x= -m$时,求该多项式的值。

答案： 当x=m时,m²+2m+n²=-1,则(m+1)²+n²=0，
∴m=-1,n=0.
∴当x=-m=1时,原式=1+0+0=1.