《2025年新课程自主学习与测评八年级数学上册人教版》

1. 下列说法中正确的是(B)
A.两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形一定不全等
B.三个角对应相等的两个三角形不一定全等
C.两个面积相等的三角形一定全等
D.有一边相等的两个等腰三角形全等

答案： B

2. 如图,已知 $ AB = AD $,那么添加下列一个条件后,仍无法判定 $ \triangle ABC \cong \triangle ADC $ 的是(B)

A.$ CB = CD $
B.$ \angle BCA = \angle DCA $
C.$ \angle BAC = \angle DAC $
D.$ \angle B = \angle D = 90^{\circ} $

答案： B

3. 如图,$ AB // CD $,$ BP $ 和 $ CP $ 分别平分 $ \angle ABC $ 和 $ \angle DCB $,$ AD $ 过点 $ P $,且与 $ AB $ 垂直. 若 $ AD = 8 $,则点 $ P $ 到 $ BC $ 的距离是(C)

A.8
B.6
C.4
D.2

答案： C

4. 如图,$ AC $,$ BD $ 相交于点 $ O $,且 $ AO = CO $,$ BO = DO $,则图中全等三角形共有(C)

A.2 对
B.3 对
C.4 对
D.5 对

答案： C

5. 如图,已知在 $ \triangle ABC $ 中,$ PR \perp AB $ 于点 $ R $,$ PS \perp AC $ 于点 $ S $,$ PR = PS $,$ \angle 1 = \angle 2 $,则四个结论：① $ AR = AS $；② $ PQ // AB $；③ $ \triangle BPR \cong \triangle CPS $；④ $ BP = CP $ 中(B)

A.全部正确
B.仅①②正确
C.仅①正确
D.仅①④正确

答案： B

6. 如图,在方格纸中,以 $ AB $ 为一边作 $ \triangle ABP $,使之与 $ \triangle ABC $ 全等,从 $ P_1 $,$ P_2 $,$ P_3 $,$ P_4 $ 四个点中找出符合条件的点 $ P $,则点 $ P $ 有(C)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： C

7. 如果长为 $ l $ 的一根绳子恰好可围成两个全等三角形,那么其中一个三角形的最长边 $ x $ 的取值范围是(A)
A.$ \frac{l}{6} \leq x ＜ \frac{l}{4} $
B.$ \frac{l}{8} \leq x ＜ \frac{l}{4} $
C.$ \frac{l}{6} ＜ x ＜ \frac{l}{4} $
D.$ \frac{l}{8} ＜ x ＜ \frac{l}{4} $

答案： A