《2025年新课程自主学习与测评八年级数学上册人教版》

1. 如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫作轴对称图形,这条直线就是它的对称轴,这时,也说这个图形关于这条直线对称。

答案： 轴对称图形;对称轴;对称.

2. 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫作对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫作对称点。

答案： 这条直线;对称轴;对称点.

问题 如图,$\triangle ABC与\triangle ADE关于直线MN$对称,$BC与DE的交点F在直线MN$上。

(1) 指出两个三角形中的对称点；
(2) 指出图中相等的线段；
(3) 图中还有关于直线$MN$对称的三角形吗？
名师指导
(1) 根据“能够重合的两个点是对称点”去寻找对称点。
(2) 能够完全重合的线段相等。
(3) 由于$\triangle ABC和\triangle ADE$能够完全重合,所以$\triangle ABF和\triangle ADF$,$\triangle ACF和\triangle AEF$也能够完全重合. 所以它们是关于直线$MN$对称的三角形。
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：

答案：
(1) 点A与点A，点B与点D，点C与点E。
(2) AB=AD，AC=AE，BC=DE，BF=DF，CF=EF。
(3) 有，△ABF与△ADF，△ACF与△AEF。